二叉树的深度

题目描述：

输入一棵二叉树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

题目解析：

采用递归遍历：

1）如只有1个节点，深度就为1

2）当前结点的深度就是它的左子树和右子树中深度大的一个再加1.

/*
struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) :
			val(x), left(NULL), right(NULL) {
	}
};*/
class Solution {
public:
    int TreeDepth(TreeNode* pRoot)
    {
        if(pRoot == NULL)
            return 0;
        int leftDepth = TreeDepth(pRoot->left);
        int rightDepth = TreeDepth(pRoot->right);
        return leftDepth > rightDepth ? leftDepth+1 : rightDepth+1;
    }
};

拓展：

判断一个二叉树是不是平衡二叉树？

平衡二叉树是指左子树和右子树的高度差不超过1。

有两种方法：

方法一：对节点进行重复遍历

每遍历到一个节点，需要对它的左右子树求高度差，如果高度差小于2，那么就返回true，从上到下，递归中套递归，会反复的求当前结点的高度，O(n*n)，递归的时间复杂度=递归的深度*递归的次数。

方法二：每个节点只遍历一次

用一个引用变量记录当前的高度，避免重复计算高度。从下到上，递归判断是不是平衡二叉树。

class Solution{
public:
	//方法一：对多个节点进行重复遍历
	//每遍历到一个节点，需要对它的左右子树求高度差，会反复的求高度
	//O(n)
	int Height(TreeNode* root)
	{
		if(root == NULL)
			return 0;
		int leftHeight = Height(root->left);
		int rightHeight = Height(root->right);
		return leftHeight > rightHeight ? leftHeight+1 : rightHeight + 1;
	}
	//判断二叉树是否为平衡二叉树
	bool IsAVLBinaryTree(TreeNode* root)
	{
		if(root == NULL)
			return true;
		//平衡因子
		int pf = abs(Height(root->left)-Height(root->right));
		return ((pf < 2) && (IsAVLBinaryTree(root->left)) 
			&& (IsAVLBinaryTree(root->right)));
	}

	//方法二：遍历一遍的算法
	//需要一个引用变量记录当前的高度
	bool IsAVLBinaryTree2(TreeNode* root,int& depth)
	{
		if(root == NULL)
		{
			depth = 0;
			return true;
		}

		int left = 0;
		int right = 0;
		if(IsAVLBinaryTree2(root->left,left) && IsAVLBinaryTree2(root->right,right))
		{
			int pf = abs(right-left);
			if(pf < 2);
			{
				depth = (left > right) ? left+1 : right+1;
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
};

(*^▽^*)