力扣刷题day5 ---数组&&异或操作

136. 只出现一次的数字

给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

示例 1 ：

输入：nums = [2,2,1]
输出：1

示例 2 ：

输入：nums = [4,1,2,1,2]
输出：4

示例 3 ：

输入：nums = [1]
输出：1

第一次接触到这样的解法 想的是使用hash表统计一下出现得次数 然后输出出现一次的数  感觉还可以，但是看了 题解 发现还可以这样做 ，学废了

异或运算的性质：

·0^A=A 0异或任何数A都等于A本身

·A^A=0 任何数A异或其本身都等于0

·异或运算满足交换律， 即A^B=B^A

·异或运算满足结合律，即(A^B)^C=A^(B^C)

题解：（哈希表就不写了）

int MyFun(std::vector<int>& nums)
{
	int ret = 0;
	for (int num : nums)
	{
		ret ^= num;
	}
	return ret;
}

另外在查找资料时 看到了拓展问题 就一起整理了 ，方便以后复习：

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问题：一个数组中，只有2个数出现奇数次，其他数均出现偶数次。求出现奇数次的这2个数

解：结合上一个问题，可以知道，这个数组整体遍历异或一遍，可以消去出现偶数次的数值，假设2个待求数分别为A和B，原数组

n1^n2^n3......^nN = A^B

已知 A != B，则A和B的二进制数中至少有一位是不相等的，即假设A的二进制数第N位是1，B的第N位是0。利用此差异，可以将A单挑出来。方法是找到所有二进制数第N位是1的数，全部异或起来，得到数值A

ni^nj......nk = A  (ni, nj......nk都是二进制数第N位是1的数）

求得A和A^B，使用 A ^ A ^ B = B

则得到A和B，代码如下

void MyFun(std::vector<int>& arr, int& A, int& B)
{
	int ret = 0;
	//求得A ^ B = ret
	for (int it : arr)
	{
		ret ^= it;
	}
	//找到A和B中不相等的最低位
	//相当于找A^B,即ret中等于1的最低位
	//常规算法，找到一个数R中等于1的最低位，可以用 R &（R的补数）实现
	const int ro = ret & (~ret + 1);
 
	//取得A
	A = 0;
	for (int it : arr)
	{
		//挑选出指定位为1的数值，遍历异或
		if (ro & it)
		{
			A ^= it;
		}
	}
 
	//取得B
	B = ret ^ A;
}

                        
参考链接：https://blog.youkuaiyun.com/ymhdt/article/details/123611261