leetcode —— 3.无重复字符的最长字串

题目

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:
输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:
输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:
输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

 

方法1——暴力循环

        我们可以将字符串S所有可能的子串都找出来遍历，遍历的过程中判断当前子是否有重复的字符。设一个int型的变量ans来存放最长子串2的长度，初始化为0，将每一个无重复字符的子串长度与ans进行比较，并将较大的值赋给ans，直到循环结束，找出最长无重复字符的子串的长度。

        循环的话没什么好说的，双重循环就可以找出所有的子串可能；而要判断一个子串中是否有重复的字符，可以写一个方法，使用HashSet来判断是否有重复字符的存在，代码如下：

 public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        int ans = 0;
        int j=0;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (j = i; j < n; j++){
                System.out.print(s.charAt(j));
                if (allUnique(s, i, j)){
                    ans = Math.max(ans, j - i + 1);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    public boolean allUnique(String s, int start, int end) {
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        for(int i = start; i <= end; i++)
        {
            Character ch = s.charAt(i);
            if(set.contains(ch))
            {
                return false;
            }
            set.add(ch);
        }
        return true;
    }

 

方法2——滑动窗口

    使用一个while循环来完成判断无重复字符的最长子串。每次向右扩展前，判断右边界的下一个字符是否已经存在于set集合中，如果不存在，则直接向右扩展（将该字符add到set集合中）；若已经存在，则从左边界开始remove字符直到窗口内无重复字符为止。

 public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        
        int n = s.length();
        int i = 0, j = 0, ans = 0;
        
        while(i < n && j < n){
            Character ch = s.charAt(j);
            
            //如果该字符不存在于set集合中
            if(!set.contains(ch)) {
                //将该字符add到set中
                set.add(ch);
                //更新最长字串的长度
                ans = Math.max(ans, j-i+1);
                //继续判断下一个字符
                j++;
            }
            //如果该字符已经存在于set集合中
            else{
                //从左边界开始删除字符
                //直到窗口内不存在重复的字符
                set.remove(s.charAt(i));
                i++;
            }
        }

        return ans;
    }

 

方法3——优化的滑动窗口

其实可以用人的思维来思考这个问题。比如说有一个字符串"bcadace"（随便写的），如果使用方法2，当窗口滑动到 bcada 的时候，set中包含了a字符，这个时候应该将窗口左边界向右移动，继续判断cada，直到da时方才没有重复字符的存在。但其实这样做是没有必要的，我们如果已经判断出了a字符有重复，那么直接从上一个a的下一个字符也就是d开始就可以了。而优化的滑动窗口就是这样来进一步缩短代码执行时间。

方法3将使用hashmap来存放字符以及字符所在的位置。之前使用set是因为我们只需要判断set中是否有重复的字符即可，并不需要知道字符所在的位置，然而这里我们需要知道字符所在的位置，才能定位 i 的位置。

 public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        int n = s.length();
        int i = 0, j = 0, ans =0;
 
        for(j = 0; j < n; j++){
            //如果当前字符已经存在
            if(map.containsKey(s.charAt(j))){
                //如果字符在i,j区间的话，更新i为字符所在位置的下一个
                //如果字符不在i,j区间的话，i不变
                i =  Math.max(i, map.get(s.charAt(j))+1);
            }
            //更新长度
            ans = Math.max(ans,j-i+1);
            //将j字符put到map中
            map.put(s.charAt(j),j);
        }
        return ans;
    }

图解：以abba为例

1.i=0; j=0，此时map中无数据，直接更新ans，此时map:（'a', 0）

 

2. i=0; j=1，此时map中不存在字符b，直接更新ans，此时map：（'a', 0）（'b', 1）

3. i= 0; j = 2，此时map中已经存在了字符b

使用map.get('b')获取到上一个出现的b所在的位置为1，此时窗口将两个b都包含在内，将 i 更新为上一个b所在位置加1,i = 2,

此时map：('a', 0), ('b', 2)

4. i = 2,j = 3，虽然此时滑动窗口内并未包含重复字符（直接观察），但是在程序中，会判断出map中已经存在a，所以要更新 i 的值，比较后发现 i 的值为2，要大于上一个a出现的位置加1 （等于1），所以说此时 i 的值仍然为2， 计算出ans = 2

 

其实在这个算法中，我比较难理解的就是 i 值的更新。在我自己完成练习的时候，就认为直接将 i 的值更新为上一次出现的位置+1就可以了，然而这样是不行的。如果是abba的话，最后一个a进行判断如果 i 更新为2，会得出错误的答案：3。其实 i 的更新是需要满足上一个出现的重复字符存在于滑动窗口内（也就是说，上一个出现的重复字符的位置要大于i，如果不大于i，相当于当前滑动窗口并没有重复字符，我们只需要跟新map就可以了）