UVA10048 Floyd最短路径

Floyd算法求最小噪音路径

最新推荐文章于 2025-04-12 16:30:03 发布

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#图论 Floyd

本文介绍如何使用改进的Floyd算法解决寻找两点间所有路径中受噪音干扰最小的问题，通过将传统的路径长度计算替换为噪音的最大值来实现。

题意：给出n个城镇，m条路径，路径上会有噪音，给出起点和终点，问从起点到终点的所有路径中受到的噪音最大值最小的数。

此题可以直接套上floyd算法的模板，但是要把加法改成max
        对于任意一条至少包含两条边的路径，i->j，一定存在k使得i->j
        噪音的最高级等于max(d[i][k], d[k][j]),但i->j路径可能并不唯一，
        所以还要取一条最小的：d[i][j] = min(d[i][j], max(d[i][k], d[k][j]));

代码：

    #include <stdio.h>  
    #include <string.h>  
    const int INF = 0x3f3f3f3f;  
    const int N = 105;  
      
    int g[N][N], t = 1, que, n, m;  
      
    void floyd() {  
        for (int k = 1; k <= n; k++)  
            for (int i = 1; i <= n; i++)  
                for (int j = 1; j <= n; j++) {  
                    int maxx = g[i][k] < g[k][j] ? g[j][k] : g[i][k];  
                    if (g[i][j] > maxx)  
                        g[i][j] = maxx;  
                }  
    }  
      
    int main() {  
        while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &que) && n || m || que) {  
            memset(g, INF, sizeof(g));  
            int a, b, c;  
            for (int i = 0; i < m; i++) {  
                scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);  
                g[a][b] = g[b][a] = c;  
            }  
            floyd();  
            int sta, end;  
            if (t != 1)  
                printf("\n");  
            printf("Case #%d\n", t++);  
            while (que--) {  
                scanf("%d%d", &sta, &end);  
                if (g[sta][end] < INF)  
                    printf("%d\n", g[sta][end]);  
                else  
                    printf("no path\n");  
            }  
        }  
        return 0;  
    }