### 使用ERA5数据绘制温度平流图
要使用ERA5数据绘制温度平流图，可以遵循以下方法。这种方法涉及下载ERA5数据、处理数据以及可视化结果。
#### 数据准备
首先需要获取ERA5再分析数据。可以通过Copernicus Climate Data Store (CDS)[^1] 下载所需的变量，例如风场（u分量和v分量）和位温。这些变量对于计算温度平流至关重要。
```python
from cdsapi import Client
# 初始化客户端
c = Client()
# 请求ERA5数据
c.retrieve(
'reanalysis-era5-pressure-levels',
{
'product_type': 'reanalysis',
'variable': [
'eastward_wind', 'northward_wind', 'potential_temperature'
],
'pressure_level': ['850'], # 可选其他压力层
'year': '2023',
'month': '01',
'day': '01',
'time': '12:00',
'format': 'netcdf',
},
'download.nc')
```
上述代码用于从CDS API请求ERA5数据，并保存为NetCDF文件 `download.nc`。
#### 温度平流的计算
温度平流由公式定义：
\[
A_T = -(\vec{V} \cdot \nabla T)
\]
其中 \( A_T \) 是温度平流，\( \vec{V} \) 表示水平风矢量 (\( u, v \))，而 \( T \) 是温度场。具体实现如下所示：
```python
import numpy as np
import xarray as xr
import cartopy.crs as ccrs
import matplotlib.pyplot as plt
# 加载ERA5数据
ds = xr.open_dataset('download.nc')
# 提取所需变量
u = ds['u'] # zonal wind component
v = ds['v'] # meridional wind component
theta = ds['t'] * (1000 / ds['level']) ** 2.5 # 计算位温
# 假设纬向梯度和经向梯度已知
d_theta_dx = theta.differentiate('longitude') # 经向梯度
d_theta_dy = theta.differentiate('latitude') # 纬向梯度
# 计算温度平流
adv_temp = -(u * d_theta_dx + v * d_theta_dy)
# 将结果转换到摄氏单位
adv_temp_celsius = adv_temp / 1e3 # 转换为K/day -> °C/day
```
此部分实现了温度平流的计算过程，通过偏导数来近似空间变化率。
#### 结果可视化
最后一步是对计算得到的温度平流进行绘图展示。以下是完整的绘图代码片段：
```python
plt.figure(figsize=(10, 6))
ax = plt.axes(projection=ccrs.PlateCarree())
# 添加海岸线和其他地理特征
ax.coastlines()
ax.add_feature(ccrs.cartopy.feature.BORDERS, linestyle='--')
# 绘制填色地图
cf = adv_temp_celsius.plot.contourf(ax=ax,
transform=ccrs.PlateCarree(),
levels=np.linspace(-2, 2, 21),
cmap='coolwarm',
extend='both')
# 添加颜色条
cb = plt.colorbar(cf, orientation='horizontal', pad=0.05, aspect=50)
cb.set_label(r'Temperature Advection ($^\circ$C/day)', fontsize=12)
# 设置标题
plt.title('Temperature Advection at 850 hPa on Jan 1st, 2023', fontsize=14)
# 显示图像
plt.show()
```
这段代码展示了如何将温度平流的结果以填充等高线的形式呈现出来，并附带了必要的地理位置信息。
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