River Hopscotch [二分]

题意：马跳石头，给定石头的位置，求拿掉m个石头后，马到目的地过程中跳跃的最小距离的最大值。
思路：给定的石头位置，初始0，目的地L， 排个序。然后二分最小距离找最大值。
二分的单调性：如果马的最小一步能跨越$l$,那么对于任意的$l_i>l$作为最小步长都是合理的。
二分的check(mid)：如果当前最小步长mid满足仅有$cnt <=m$个小于mid的长度时，以当前mid作为最小步长是可行的。

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#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
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#include<queue>
#include<vector>
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#include<list>
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#include<cmath>
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using namespace std;
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long LL;
void debug() {cout << "ok running!" << endl;}
int a[100005];
int m, n, L;
bool check(int mid)
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i <= n; ++i)
    {
        int temp = a[i];
        while(a[i+1] - temp < mid && i <= n)
        {
            cnt++;
            i++;
        }
    }
    if(cnt <= m)
    {
        return 1;
    }
    else return 0;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    while(cin >> L >> n >> m)
    {
        a[0] = 0;
        a[n+1] = L;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            cin >> a[i];
        sort(a, a+n+1);
        int l = 0, r = L;
        int ans = -1;
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l+r) >> 1;
            if(check(mid))
            {
                l = mid+1;
                ans = mid;
            }

            else r = mid-1;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}