Python gmpy2 mpz Methods

写在前面：
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mpz方法

• bit_clear(…)
  x.bit_clear(n) 返回x的一个副本，其位数n设置为0。

• bit_flip(…)
  x.bit_flip(n)返回x的一个副本，其中位n被倒置。

• bit_length(…)
  x.bit_length() 返回x的radix-2表示法中的有效位数。为了与Python兼容，mpz(0).bit_length()返回0。

• bit_scan0(…)
  x.bit_scan0(n) 返回索引>= n的x的第一个0位的索引。如果在索引n处或以上的x中没有更多的0位(这只能发生在x < 0的情况下，假设是无限长的2’s complement格式)，那么就返回None。

• bit_scan1(…)
  x.bit_scan1(n)返回索引>=n的x的第一个1比特的索引。如果在索引n处或以上的x中没有更多的1比特（这只能发生在x>=0的情况下，假设是无限长的2的补码格式），那么返回None。

• bit_set(…)
  x.bit_set(n) 返回x的副本，位n设置为1。

• bit_test(…)
  x.bit_test(n)如果x的位n被设置，则返回True，如果没有设置则返回False。
  分母(…)

• x.denominator() 返回 mpz(1)。

• digits(…)
  x.digits([base=10]) 返回代表 x 的小数点的字符串。
  分子(…)

• x.numerator() 返回一个x的副本。
  num_digits(…)

• x.num_digits([base=10]) 返回代表 x 的绝对值的小数点的字符串的长度。如果基数是2的幂，结果是正确的。对于其他基数，结果通常是正确的，但可能是1太大。基数可以在2和62之间，包括在内。
  mpz函数

• add(…)
  add(x, y) 返回x + y，结果类型取决于输入类型。

• bincoef(…)
  bincoef(x, n)返回二项式系数，n必须>=0。

• bit_clear(…)
  bit_clear(x, n)返回x的副本，位n被设置为0。

• bit_flip(…)
  bit_flip(x, n)返回x的副本，并将位n倒置。

• bit_length(…)
  bit_length(x) 返回x的radix-2表示法中的有效位数。为了与Python兼容，mpz(0).bit_length()返回0，而mpz(0).num_digits(2)返回1。

• bit_mask(…)
  bit_mask(n)返回一个长度为n比特的mpz对象，并且所有比特都被设置。

• bit_scan0(…)
  bit_scan0(x, n) 返回索引>= n的x的第一个0位的索引。如果在索引n处或以上的x中没有更多的0位（这只能发生在x<0的情况下，假设是无限长的2’s complement格式），那么就返回None。

• bit_scan1(…)
  bit_scan1(x, n) 返回索引>=n的x的第一个1比特的索引。如果在索引n处或以上的x中没有更多的1比特（这只发生在x>=0时，假设是无限长的2的补码格式），则返回None。

• bit_set(…)
  bit_set(x, n) 返回x的副本，并将位n设置为1。

• bit_test(…)
  bit_test(x, n) 如果x的位n被设置，返回True，如果没有设置，返回False。

• c_div(…)
  c_div(x, y) 返回x除以y的商，商被四舍五入到+Inf（上限舍入）。

• c_div_2exp(…)
  c_div_2exp(x, n) 返回 x 除以 2**n 的商。x必须是一个整数，n必须>0。

• c_divmod(…)
  c_divmod(x, y) 返回 x 除以 y 的商和余数。商被向 +Inf 四舍五入（上限四舍五入），余数将具有 y 的相反符号。

• c_divmod_2exp(…)
  c_divmod_2exp(x ,n) 返回x除以2**n的商和剩余部分。商被四舍五入到+Inf（上限四舍五入），余数将是负数或零。

• c_mod(…)
  c_mod(x, y) 返回 x 除以 y 的余数，余数将与 y 的符号相反。

• c_mod_2exp(…)
  c_mod_2exp(x, n) 返回 x 除以 2**n 的余数。余数将是负数。x必须是整数，n必须>0。

• comb(…)
  comb(x, n) 返回 x 的组合数，每次取 n。

• digits(…)
  digits(x[, base=10]) 返回一个代表 x 的小数点的字符串。

• div(…)
  div(x, y) 返回 x / y。结果类型取决于输入类型。

• divexact(…)
  divexact(x, y) 返回 x 除以 y 的商，比标准除法更快，但要求余数为零

• divm(…)
  divm(a, b, m) 返回x，使得b * x == a modulo m. 如果不存在这样的值x，则引发ZeroDivisionError异常。

• f_div(…)
  f_div(x, y) 返回x除以y的商，商被四舍五入到-Inf（四舍五入），x和y必须是整数。

• f_div_2exp(…)
  f_div_2exp(x, n) 返回 x 除以 2**n 的商。x必须是一个整数，n必须>0。

• f_divmod(…)
  f_divmod(x, y) 返回x除以y的商和余数。商被向-Inf方向四舍五入（底限四舍五入），余数的符号与y相同。

• f_divmod_2exp(…)
  f_divmod_2exp(x, n) 返回x除以2**n后的商和余数。商被四舍五入到-Inf（四舍五入），余数将是正数。

• f_mod(…)
  f_mod(x, y) 返回 x 除以 y 的余数，余数的符号与 y 相同。

• f_mod_2exp(…)
  f_mod_2exp(x, n) 返回 x 除以 2**n 的余数。余数将是正数。x必须是整数，n必须>0。

• fac(…)
  fac(n) 返回 n 的精确阶乘。使用factorial()来获得浮点的近似值。

• fib(…)
  fib(n) 返回第n个斐波那契数。

• fib2(…)
  fib2(n) 返回一个包含第（n-1）个和第（n）个斐波那契数的 2 元组。

• gcd(…)
  gcd(a, b) 返回整数 a 和 b 的最大公除数。

• gcdext(…)
  gcdext(a, b) 返回一个 3 元组（g, s, t），使得
  g == gcd(a, b) and g == a * s + b * t

• hamdist(…)
  hamdist(x, y) 返回整数x和y之间的汉明距离（位数不同的位点数量）。

• invert(…)
  invert(x, m) 返回y，使x * y == 1 modulo m，如果不存在这样的y，则为0。

• iroot(…)
  iroot(x,n) 返回一个 2 元组（y, b），使得 y 是 x 的第 n 个整数根，如果根是精确的，则 b 为 True. x 必须 >= 0，n 必须 >0。

• iroot_rem(…)
  iroot_rem(x,n) 返回一个 2 元组（y, r），使得 y 是 x 的第 n 个整数根，并且 x = y**n + r. x 必须 >= 0，n 必须 >0。

• is_even(…)
  is_even(x) 如果x是偶数，返回True，否则返回False。

• is_odd(…)
  is_odd(x) 如果x是奇数，则返回True，否则返回False。

• is_power(…)
  is_power(x) 如果x是一个完美的幂，返回True，否则返回False。

• is_prime(…)
  is_prime(x[, n=25]) 如果x可能是素数，返回True。如果x肯定是质数，则返回False。x被检查为小除数，最多可进行n次Miller-Rabin测试。实际进行的测试可能会根据使用的GMP或MPIR的版本而有所不同。

• is_square(…)
  is_square(x) 如果x是一个完全平方，返回True，否则返回False。

• isqrt(…)
  isqrt(x) 返回一个整数x的整数平方根，x必须>=0。

• isqrt_rem(…)
  isqrt_rem(x) 返回一个2元组（s, t），使得s = isqrt(x)，t = x - s * s. x必须>= 0。

• jacobi(…)
  jacobi(x, y) 返回雅可比符号（x | y）。

• kronecker(…)
  kronecker(x, y)返回克朗克-雅可比符号（x | y）。

• lcm(…)
  lcm(a, b) 返回整数 a 和 b 的最小公倍数。

• legendre(…)
  legendre(x, y) 返回 Legendre 符号 (x | y)，假设 y 是奇数素数。

• lucas(…)
  lucas(n)返回第n个Lucas数。

• lucas2(…)
  lucas2(n)返回一个包含第(n-1)个和第n个卢卡斯数的2元组。

• mpz(…)
  mpz()返回一个设置为0的新mpz对象。
  mpz(n) 从一个数值n返回一个新的mpz对象，如果n不是一个整数，它将被截断为一个整数。
  mpz(s[, base=0]) 从一个由指定基数的数字组成的字符串s返回一个新的mpz对象。如果base=0，那么二进制、八进制或十六进制的Python字符串会被识别为前导0b、0o或0x字符。否则，字符串将被假定为十进制。基数的范围在2和62之间。

• mpz_random(…)
  mpz_random(random_state, n) 返回一个在0和n-1之间的均匀分布的随机整数。参数random_state必须先由random_state()创建。

• mpz_rrandomb(…)
  mpz_rrandomb(random_state, b)返回一个介于0和2b - 1之间的随机整数，在其二进制表示中具有长序列的0和1。参数random_state必须先由random_state()创建。
  mpz_urandomb(…)
  mpz_urandomb(random_state, b)返回一个在0和2b - 1之间的均匀分布的随机整数，参数random_state必须先由random_state()创建。

• mul(…)
  mul(x, y) 返回x * y。结果类型取决于输入类型。

• next_prime(…)
  next_prime(x) 返回下一个可能的质数 > x。

• num_digits(…)
  num_digits(x[, base=10]) 返回代表x的绝对值的字符串的长度，以弧度为基准。如果基数是2的幂，结果是正确的。对于其他基数，结果通常是正确的，但可能是1太大。基数范围在2和62之间，包括在内。

• popcount(…)
  popcount(x) 返回x中值为1的比特数。如果x<0，值为1的比特数是无限的，所以在这种情况下返回-1。

• powmod(…)
  powmod(x, y, m) 返回 (x ** y) mod m. 指数y可以是负数，如果x的倒数mod m存在，将返回正确的结果。否则，会产生一个ValueError。

• remove(…)
  remove(x, f) 将尽可能多地从x中去除因子f，并返回一个2元组(y, m)，其中y = x // (f ** m)，f不除以y。

• sub(…)
  sub(x, y)返回x - y。结果类型取决于输入类型。

• t_div(…)
  t_div(x, y) 返回x除以y的商，该商被四舍五入为零（截断）。

• t_div_2exp(…)
  t_div_2exp(x, n) 返回 x 除以 2**n 的商。该商被四舍五入为零（截断），n必须>0。

• t_divmod(…)
  t_divmod(x, y) 返回x除以y的商和余数，商被四舍五入为零（截断），余数与x的符号相同。

• t_divmod_2exp(…)
  t_divmod_2exp(x, n) 返回x除以2**n的商和余数。商被四舍五入为零（截断），余数的符号与x相同。

• t_mod(…)
  t_mod(x, y) 返回x除以y的余数，余数的符号与x相同。

• t_mod_2exp(…)
  t_mod_2exp(x, n) 返回 x 除以 2**n 的余数。余数的符号与x相同。x必须是一个整数，n必须>0。