UVa11825 Hackers' Crackdown

最新推荐文章于 2019-07-29 16:21:10 发布

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本文针对UVa11825题目提供了一种解决方案，通过使用位运算来枚举子集并求解最大子集覆盖问题。文章详细介绍了如何构建数学模型，并附带了完整的代码实现。

题目

UVa11825 Hackers’ Crackdown

题解

_ (:зゝ∠) _这题的数学模型也是很厉害，不过知道数学模型之后就好做了，学习到的一个技巧是如何枚举子集（比如说1011的子集枚举）

代码

//QWsin
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=20;

int n,a[maxn],sum[(1<<16)+10],dp[(1<<16)+10];

int kase=0;
inline void print(int ans){printf("Case %d: %d\n",++kase,ans);}

inline void solve()
{
    for(int i=0,m,x;i<n;++i)
    {
        a[i]=(1<<i);scanf("%d",&m);
        while(m--) scanf("%d",&x),a[i]|=(1<<x);
    }

    for(int i=0;i<(1<<n);++i)
    {
        sum[i]=0;
        for(int j=0;j<n;++j) if(i & (1<<j)) sum[i]|=a[j];
    }

    int ALL=(1<<n)-1,ans=0;
    for(int i=1;i<(1<<n);++i)
    {
        dp[i]=0;
        for(int j=i;j;j=(j-1)&i) 
            if(sum[j]==ALL) dp[i]=max(dp[i],dp[i^j]+1);
        ans=max(ans,dp[i]);
    }

    print(ans);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1&&n) solve();
    return 0;
}