PAT (Basic Level) Practice （中文）1007 素数对猜想 (20 分)

原创于 2021-04-09 20:52:34 发布 · 61 阅读

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本文介绍了一种高效的算法来计算小于给定数值n内的所有素数对的数量，其中素数对是指两个素数之间的差为2。文章通过简化素数判断过程提高效率：仅需检查到a的平方根，并跳过所有偶数。最后给出完整C++实现代码。

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本题难点是最后一个输入用例，估计a是个很大的值，会造成超时，所以需要对判断素数进行简化，首先是只需判断a的平方根范围内判断即可，第二个是除2以外，偶数绝对不会是素数，所以从3开始，步长调为i=i+2。下面是完整代码

#include
#include<math.h>
using namespace std;
int zhishu(int a) {
int flag = 0;
int k = (int)sqrt(a);
for (int i = 2; i <=k; i++) {
if (a % i == 0) {
flag++;
break;
}
}
if (flag == 0)
return 1;
else
return 0;
}
int main() {
int n, x, y, flag = 0;
cin >> n;
x = 2;
for (int i = 3; i < n + 1; i=i+2) {
if (zhishu(i) == 1) {
y = i;
if (y - x == 2) {
flag++;
}
x = y;
}
}
cout << flag << endl;
return 0;
}