- 博客(56)
- 收藏
- 关注
RSS订阅原创 考研复习 Day 55 | 密码学--第十章 现代密码学发展前沿及应用（下）
利用DNA双螺旋结构和碱基互补配对原则，将要运算的对象映射成DNA分子链，在生物酶作用下生成各种数据流，将原始问题高度并行地映射成可控的生化过程，最后利用分子生物技术（PCR、电泳、磁珠分离等）获得运算结果。它以DNA为信息载体，以现代生物技术为实现工具，挖掘DNA固有的高存储密度和高并行性等特性，实现加密、认证和签名等密码学功能。：多种密码技术将长期共存、相互融合。以DNA为信息载体，以现代生物技术为实现工具，利用DNA计算的高度并行性和密集存储能力，实现一次一加密、DNA隐写、认证和防伪等功能。
2026-06-21 19:59:04
247
原创 考研复习 Day 54 | 密码学--第十章 现代密码学发展前沿及应用（中）
自1989年R. Mathews、D. Wheeler、L. M. Pecora和Carroll等人首次将混沌理论用于序列密码及保密通信以来，数字化混沌密码系统和基于混沌同步的保密通信系统研究得到了广泛关注。20世纪60年代，人们发现有些系统虽然由确定的方程描述，但对初值具有极强的敏感性——初值极微小的变化会引起系统不可预测的改变。混沌系统与密码学系统的自然联系：混沌的动力学特性对应高强度密码系统的安全特征。：基于搜索机制的混沌密码、S盒混沌分组密码、基于混沌系统的概率分组密码、组合密码方案等。
2026-06-17 22:13:11
250
原创 考研复习 Day 53 | 密码学--第十章 现代密码学发展前沿及应用（上）
量子密码的基本思想由美国学者S. Wiesner于1969年首先提出，后在IBM公司C.H. Bennett和加拿大密码学家G. Brassard的推动下发展起来，20世纪90年代进入研究高潮。目前已形成系统的量子密码理论体系，包括量子密钥分配、验证与存储、量子秘密共享、量子加密算法、量子身份认证和量子签名、量子多方安全协议及量子密码分析等。：采用四种偏振态（0°、45°、90°、135°），约定0°和45°代表0，90°和135°代表1。：量子比特传输过程中状态不确定，只有测量后才确定，安全性高。
2026-06-16 20:20:00
511
原创 考研复习 Day 52 | 密码学--第九章 密钥管理（下）
将共享秘密K产生n个秘密份额k1,k2,…,kn，满足：由任意t个份额可方便地计算出K。由t−1个或更少份额无法确定K。
2026-06-15 22:13:35
336
原创 考研复习 Day 51 | 密码学--第九章 密钥管理（上）
用户B验证收到的消息，并从中提取对方的公钥PKA和一次性随机数N₁，然后选取一个会话密钥Ks和一个新的一次性随机数N₂，将Ks与自己的身份IDB以及N₁和N₂一起先用对方的公钥PKA加密，再用自己的私钥SKB签名，并附上自己的公钥证书回送给用户A。接下来，在A与B通信过程中，A用K1加密发送给B的消息，B用K2加密发送给A的消息。A验证收到的消息，并解密出会话密钥Ks和一次性随机数N₂，然后对N2做一个简单变换（例如加1），再将变换的结果用Ks加密发送给用户B。
2026-06-10 20:55:09
312
原创 考研复习 Day 50 | 密码学--第八章 数字签名与身份认证（下）
8-4 假设某签名者使用系统参数为=31847、g=5和y=25703的EIGamal签名方案，对消息x₁=8990的签名是(23972,31396)，对另一消息x₂=31415 的签名是(23972,20481),试计算签名者使用的秘密随机数k和签名私钥a(不需要求解离散对数问题)。8-8 请您使用系统参数与例8.3相同的DSA算法，即q=101，p=7879，g=170，a=87和 y=3226,选择随机值k=49,对消息摘要SHA-1(m)=52的消息m进行签名并说明该签名是如何被验证的。
2026-06-09 22:00:26
245
原创 考研复习 Day 49 | 密码学--第八章 数字签名与身份认证（中）
环签名可视为简化的群签名，区别在于环签名没有管理员，无法恢复签名者身份。一个q阶元素g∈Zp∗。这些系统参数构成DSA的密钥空间K=(p,q,g,a,y,H)，其中(p,q,g,y,H)为公开密钥，a是私有密钥。参数：素数q，群G1,G2，双线性映射e:G1×G1→G2，生成元P，哈希函数H:{0,1}∗→G1。参数：大素数p，大素因子q，g∈Zp∗阶q，哈希函数Hash，带密钥哈希函数KH，对称加解密(E,D)设p=2q+1，q为素数，α∈Zp∗阶为q，1≤a≤q−1，β=α^a mod p。
2026-06-08 21:35:29
368
原创 考研复习 Day 48 | 密码学--第八章 数字签名与身份认证（上）
系统参数与RSA公钥密码相同：选取大素数p,q，计算n=p×q，φ(n)=(p−1)(q−1)，选取e满足gcd(e,φ(n))=1，计算d=e^(−1) mod φ(n)。公开(n,e)作为验证密钥，秘密保存(p,q,d)作为签名密钥。：攻击者选任意y，计算x=y^e mod n，则y是合法用户对x的有效签名（因为x^d=y）。：选择i,j，构造r=g^i·y^j，计算s=r^(j−i)，m=r^i·r^(j−i)，得到有效签名。密钥K=(p,g,a,y)，公钥(p,g,y)，私钥a。
2026-06-07 20:28:22
372
原创 考研复习 Day 47 | 密码学--第七章 公钥密码（下）
取g=(2,7)为E₁₁(1,6)的生成元，私钥x=7，公钥y=7g=(7,2)。明文m=(10,9)，随机数k=3，加密得c=((8,3),(10,2))，解密得m=(10,9)。7-7 对于n=pq，定义Ψ(n)=(p−1)(q−1)/gcd(p−1,q−1)。5×5=25≡1，故d=5。若gcd(m,n)=1，则m^(ed)=m^(1+kφ(n))≡m⋅(mφ(n))^k≡m(mod n)先验证点是否在曲线上：(−2)³−4×(−2)−3=−8+8−3=−3≡4(mod7)，y²=4，正确。
2026-06-06 18:55:23
556
原创 考研复习 Day 46 | 密码学--第七章 公钥密码（上）
若e1,e2互素，攻击者可由c₁1=m^e₁ mod n，c₂=m^e₂ mod n恢复m。若m=m₁×m₂，则c=m₁^e×m₂^e mod n。：e太小时，若同一消息用多个不同模数加密（e=3，三个模数），可由中国剩余定理恢复m。若k>e(e+1)/2，可攻击线性相关的消息。对每个密钥对k=(pk,sk)，存在加密变换Epk:M→C和解密变换Dsk:C→M，使得Dsk[Epk[m]]=m。：基于欧拉定理a^φ(n)≡1(modn)（当gcd(a,n)=1），可证明m^(ed)≡m(modn)。
2026-06-03 21:03:07
468
原创 考研复习 Day 45 | 密码学--第六章 Hash函数（下）
MD5摘要128位，SHA-1摘要160位。归纳步骤：由 Hi(x)=Hi(Hi−1(x1)∥Hi−1(x2))，与(1)同理，若 Hi(x)=Hi(y)且 x≠yx=y，则必然导致 Hi−1 的碰撞或 H1 的碰撞，矛盾。情况1：H1(x1)=H1(y1)且 H1(x2)=H1(y2)，且 H1(x1)∥H1(x2)≠H1(y1)∥H1(y2)不可能，因为相等；假设存在 x≠y使得 H2(x)=H2(y)，其中 x=x1∥x2，y=y1∥y2，∣x1∣=∣x2∣=∣y1∣=∣y2∣=2^m。
2026-06-02 20:47:06
596
原创 考研复习 Day 44 | 密码学--第六章 Hash函数（上）
MD4对输入消息产生128位的消息摘要。在该模型中，Hash函数 H:X→Y 是从所有可能函数中随机选取的，计算 H(x) 的唯一方式是询问预言者，每个 x 对应一个完全随机的 H(x)。：设 ∣X∣=N，∣Y∣=M，所有从 X 到 Y 的函数集合 F^(X,Y) 的大小为 M^N。设 H 是一个Hash函数，x 是消息，对应的消息摘要为 y=H(x)。：随机选取 H∈F^(X,Y)，对任意 x∈X,y∈Y，有 P(H(x)=y)=1/M。：给定 x∈X，是否能找到 x′≠x 使得 H(x′)=H(x)。
2026-06-01 20:21:10
525
原创 考研复习 Day 43 | 密码学--第五章 序列密码（下）
初始 S={0,1,2,3,4,5,6,7}，密钥 (3,6,5,2)，重复填充得 K={3,6,5,2,3,6,5,2}。输出序列（从 s0 开始）：1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, ...：1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, ...初始：s0=1,s1=0,s2=0,s3=0 (按题目顺序 [1,0,0,0]对应 s0=1,s1=0,s2=0,s3=0)
2026-05-30 19:32:32
291
原创 考研复习 Day 42 | 密码学--第五章 序列密码（上）
若三个LFSR长度分别为 n1,n2,n3，则线性复杂度为 (n1+1)*n3+n1n2，周期为各周期的最小公倍数（本原多项式次数互素时，周期为 ∏(2^ni−1)）。：在一个周期内，1的游程总数为 2L−2，0的游程总数也为 2L−2，长度为 r 的游程占 1/2r，满足Golomb条件2。：LFSR(4, 1+D+D⁴) 的结构如图，初始状态为 [0,1,1,0] 时，输出序列周期为15。：由 cn 和 c(n+1) 可反推 a(n+1) 或 b(n+1)，不安全。
2026-05-27 19:40:25
366
原创 考研复习 Day 41 | 密码学--第四章 分组密码（下）
后24位来自Di的41, 52, 31, 37, 47, 55, 30, 40, 51, 45, 33, 48, 44, 49, 39, 56, 34, 53, 46, 42, 50, 36, 29, 32。前24位来自Ci的14, 17, 11, 24, 1, 5, 3, 28, 15, 6, 21, 10, 23, 19, 12, 4, 26, 8, 16, 7, 27, 20, 13, 2。当R和K都取反时，E(c(R))⊕c(K)=c(E(R))⊕c(K)=c(E(R)⊕K)。
2026-05-26 19:52:05
418
原创 考研复习 Day 40 | 密码学--第四章 分组密码（中）
key[15]，因为密钥编排算法是以字为基础的(每个字包含32位),所以每一个轮密钥由4个字组成，11个轮密钥共包含 44 个字，表示为 w[0],w[1],……如果前4个列(即由密钥给定的那些列)为 w[0]、x[1]、w[2]、w[3],那么新列以递归的方式产生。：定义为x⋅B(x)，若b₇=0则左移一位。128位初始密钥分成8个16位子密钥，作为第1轮的Z₁(1)至Z₆(1)和第2轮的Z₁(2),Z₂(2)。：State矩阵第0行不变，第1行左移1字节，第2行左移2字节，第3行左移3字节。
2026-05-25 21:29:52
433
原创 考研复习 Day 39 | 密码学--第四章 分组密码（上）
中间的4位组合构成的序列为1001，对应的十进制数字为9，说明对应的输出序列位于S-盒的第9列。第6个S-盒的第3行、第9列处的数是14(注意:行、列的记数均从0开始，而不是从1开始)，14对应的二进制为1110，对应输人序列110011的输出序列为1110。DES以64位为分组对数据进行加密，密钥长度为64位（实际有效56位，另8位为奇偶校验位）。对于改进方法一，由于采用了密文反馈的方式进行加密，当明文序列的结构有一定的固定格式时，相应的密文序列表现出的规律性会被隐藏，从而能有效改进加密算法的安全性。
2026-05-20 21:29:09
475
原创 考研复习 Day 38 | 密码学--第三章 古典密码
明文空间 M=C=K=Z26加密：ekey(x)=(x+key)mod 26解密：dkey(y)=(y−key)mod 26密钥空间大小为26（含 key=0 弱密钥），无法抵抗频率分析。
2026-05-19 21:34:36
939
原创 考研复习 Day 37 | 密码学--第一章 绪论、第二章 相关的基础知识
选择明文攻击：攻击者不仅可以得到一些消息的密文和相应的明文，而且还可以选择被加密的明文，这比已知明文攻击更为有效，因为攻击者能够选择特定的明文消息进行加密，从而得到更多有关密钥的信息。取 k=3，则 x=11×3+1=34。因为 383 mod 12=11，根据二次互反律，(3/383)=−(383/3)=−(2/3)=−(−1)=1。N1=105/3=35，N1^(-1) mod 3：35 mod 3=2=2，2−1 mod 3=2（因为 2×2=4≡1）。所以 N1^(-1)=2。
2026-05-18 20:45:04
900
原创 考研复习 Day 36 | 习题--计算机网络 第七章 网络安全（下）、数据结构 排序算法（下）
接着，A 就发送图 7-11 中的第一个报文“A,RA ”，这里 R 是不重数。本来，P必须也发给 A 另一个不重数，以及发回使用两人共同拥有的密钥 KAB加密的 RA，即KAB(RA)。A 收到 RA 后，发给 P 报文“KAB(RA)”，P 仍然不知道密钥 KAB，也照样发回报文“KAB(RA)”。7-26 在图 7-21 中，假定在第一步，顾客(客户A)发送报文给经销商(服务器B)时，误将报文发送到一个骗子处，而骗子就接着冒充经销商继续下面的步骤。7-28 试述防火墙的工作原理和所提供的功能。
2026-05-14 22:28:37
851
原创 考研复习 Day 35 | 习题--计算机网络 第七章 网络安全（上）、数据结构 排序算法（上）
(3) 已知关键字序列 {50, 80, 75, 30, 20, 90, 45, 65, 5, 9}，增量序列为 5, 3, 1，给出希尔排序的每一趟结果。(5) 已知关键字序列 {50, 3, 80, 10, 20, 60, 40, 90, 1}，给出二路归并排序的每一趟结果。(2) 已知关键字序列 {52, 43, 78, 99, 85, 30, 40}，给出快速排序第一趟和第二趟的结果。(3) 有一组数据 (15,9,7,8,20,-1,7,4)，用堆排序的筛选方法建立的初始堆为______。
2026-05-12 21:41:36
1065
原创 考研复习 Day 34 | 习题--计算机网络 第六章（应用层 下）、数据结构 查找算法（下）
6-50 再重新考虑上题的文件分发任务，但可以把这个非常大的文件划分为一个个非常小的数据块进行分发，即一个对等方在下载完一个数据块后就能向其他对等方转发，并同时可下载其他数据块。(2) 已知无序顺序表 L 中有 m 个数据元素，编写算法为 L 建立一个有序的索引表，要求索引表中的每一项数据元素的关键字和该数据元素在顺序表中的序号。(4) 已知二叉排序树采用二叉链表作为存储结构，且二叉排序树的各元素值均不相同，编写递归算法，按递减次序输出所有左子树非空、右子树为空的结点的数据域的值。
2026-05-11 21:09:46
1326
原创 考研复习 Day 33 | 习题--计算机网络 第六章（应用层 上）、数据结构 查找算法（上）
假定从要找的网页上只需要读取一张很小的图片(即忽略这张小图片的传输时间)。(9) 设有一组记录的关键字为 {19, 14, 23, 1, 68, 20, 84, 27, 55, 11, 10, 79}，用链地址法构造散列表，散列函数为 H(key)=key mod 13，散列地址为1的键中有______个记录。(5) 已知一个如下10个记录的表，其关键字序列为(2, 15, 19, 25, 30, 34, 44, 55, 58, 80)，用折半查找法查找关键字为55的记录，比较次数是______。
2026-05-10 20:31:07
621
原创 考研复习 Day 32| 习题--计算机网络 第五章（运输层 下）、数据结构 图（下）
5-69 现在假定使用类似 TCP 的协议（即使用滑动窗口可靠传送字节流），数据传输速率是 1 Gbit/s，而网络的往返时间 RTT = 140 ms。5-72 已知 TCP 的接收窗口大小是 600(单位是字节，为简单起见以后省略单位)，已经确认了的序号是 300。5-61 在本题中列出的 8 种情况下，画出发送窗口的变化，并标明可用窗口的位置。在这个报文段中，序号是 50，而数据一共有 6 字节长。5-67 TCP 的吞吐量应当是每秒发送的数据字节数，还是每秒发送的首部和数据之和的字节数？
2026-05-07 21:06:34
434
原创 考研复习 Day 31 | 习题--计算机网络 第五章（运输层 中）、数据结构 图 （中）
假定分组的编号为i，在一开始发送的是i=1的分组。在 TCP 的重传机制中，若不采用 Karn 算法，而是在收到确认时都认为是对重传报文段的确认，那么由此得出的往返时间样本和重传时间都会偏小。如果用户要传送的数据的字节长度超过 TCP 报文段中的序号字段可能输出的最大序号，问还能否用 TCP 来传送？客户在 TCP 连接建立的三报文握手中的最后一个报文段中捎带上一些数据，请求服务器发送一个长度为工字节的文件。5-48 网络允许的最大报文段长度为128字节，序号用8位表示，报文段在网络中的寿命为 30秒。
2026-05-06 21:36:51
530
原创 考研复习 Day 30 | 习题--计算机网络 第五章（运输层 上）、数据结构 图（上）
注：以下习题参考 计算机网络（第八版）谢希仁 编著，数据结构与算法 王曙燕 主编。答案：地位和作用：运输层位于应用层和网络层之间，是面向通信部分的最高层，也是用户功能中的最低层作用：为运行在不同主机上的应用进程提供端到端的逻辑通信服务与网络层通信的区别：为什么必不可少：网络层只提供主机之间的通信，不区分同一主机上的不同进程运输层通过端口号区分不同应用进程，实现多路复用和多路分解答案：无影响。运输层只看到网络层提供的服务接口，不关心网络层具体实现如果网络层提供虚电路服务，运输层仍可使用 TCP 或 UDP如果
2026-05-05 20:03:57
498
原创 考研复习 Day 29 | 习题--计算机网络第四章（网络层 下）
在交换机S₁和S₃中有这样的规定:从源地址H₃或H₄到来的分组，将按照分组首部中的目的地址进行转发。62台主机需要的主机号的位数是6位，因此的前缀是205.2.17.128/26，其地址范围是 205.2.17.128~205.2.17.191。4-64 已知一个具有4个接口的路由器 R,的转发表如表 4-11 所示，转发表的每一行给出了目的地址的范围，以及对应的转发接口。(1)对于目的地址为 H₃和H₄的分组，仅可转发从 H₂和 H₆发出的分组，也就是说,从H₁和 H₅发出的分组应当被阻挡。
2026-05-04 21:36:20
520
原创 考研复习 Day28 | 习题--计算机网络第四章（网络层 中）、数据结构（树与二叉树 下）
假定路由1的目的网络11.0.0.0/8中有一台主机 H，其 IP 地址是 11.1.2.3.当我们发送一个分组给主机 H时，根据最长前级匹配准则，上面的这个转发表却这个分组转发到路由3的目的网络11.1.2.0/24。请给出地址块的分配方案。(7) 编写算法,在以二叉链表存储的二叉树中,按先序次序输出各结点的内容及相应的层次数,要求以二元组的形式输出。(3) 编写算法,在以二叉链表存储的二叉树中,利用叶子结点的空链域,将所有叶子结点自左至右链接成一个单链表,算法返回最左叶子结点(链头)的指针。
2026-05-03 22:12:52
788
原创 考研复习 Day 27 | 习题--计算机网络第四章（网络层 上）、数据结构（树与二叉树 上）
(3) 在二叉树的顺序存储中，下标为5的结点，它的双亲结点的下标为______。(7) 把由树转化得到的二叉树称为该树对应的二叉树，则树的先根遍历序列与该树对应的二叉树的______遍历序列相同，树的后根遍历序列与该树对应的二叉树的______遍历序列相同。如果有，请指出，并说明理由。(6) 已知某二叉树的中序序列为 ABCDEFG，后序序列为 BDCAFEG，则该二叉树的前序序列为______，该二叉树对应的森林包括______棵树。试画出各网络和必要的路由器的连接拓扑，标注出必要的 IP 地址和接口。
2026-04-30 22:12:18
718
原创 考研复习 Day 26 | 习题--计算机网络第三章（数据链路层 下）、数据结构 多维数组与广义表
(3) 若对 n 阶对称矩阵 A，以行序为主序方式将其下三角形的元素（包括主对角线上的所有元素）依次存放于一维数组 B[1..n(n+1)/2] 中，则在 B 中确定 aᵢⱼ (i<j) 的位置 k 的关系为 ______。(4) 设 A 是 n×n 的对称矩阵，将 A 的对角线及对角线以下的元素按行序存放在一维数组 B[1..n(n+1)/2] 中，对上述任一元素 aᵢⱼ (1≤i,j≤n)，且 i≠j 在 B 中的位置为 ______。：发送 1 比特所需的时间，即数据率（bit/s）的倒数。
2026-04-29 22:47:41
595
原创 考研复习 Day 25 | 习题--计算机网络第三章（数据链路层 上）、数据结构（串）
定义dp[i][j]表示以S[i-1]和T[j-1]结尾的最长公共子串长度。若S[i-1]==T[j-1]，则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1，否则dp[i][j]=0。(4) 已知主串s='adbadbbaabadabbadada'，模式串t='adabbadada'，写出模式串的nextval函数值，并由此画出KMP算法的匹配过程。当 s[j] = s[next[j]] 时，nextval[j] = nextval[next[j]]，否则 nextval[j] = next[j]
2026-04-28 22:01:18
716
原创 考研复习 Day 24 | 习题--计算机网络第二章（物理层）、数据结构（栈与队列）
(8)在循环队列中,可以设置一个标志域1ag,以区分当尾指针和头指针相等时,队列状态是“空”还是“满”(tag 的值为0表示“空”,tag的值为1表示“满”),编写此结构相应的队列初始化、人队、出队算法。此时栈中剩下1,2,...,n-1（1在栈底，n-1在栈顶），出栈顺序只能是n-1, n-2, ..., 1。(3) 以数组Q[0..m-1]存放循环队列中的元素,变量 rear 和 qulen 分别指示循环队列中队尾元素的实际位置和当前队列中元素的个数,队列第一个元素的实际位置是___
2026-04-27 19:58:51
601
原创 考研复习 Day 23 | 习题--计算机网络第一章、数据结构线性表
例如,(7,3)Jogephus 排列为 3,6,2,7,5,1,4。对于给定的1,2,3,…,n中的k个数,Josephus 想知道是否存在一个正整数m,使得 Josophus(n,m)排列的最后k个数恰好为事先指定的k个数。在分组交换时，分组长度为p（bit)，每个分组所必须添加的首部都很短，对分组的发送时延的影响在本题中可以不考虑。1-11 在上题的分组交换网中，设报文长度和分组长度分别为x和(p+h)(bit)，其中p为分组的数据部分的长度，而h为每个分组所添加的首部长度，与p的大小无关。
2026-04-26 21:15:18
582
原创 考研复习 Day 22 | 数据结构与算法--排序（下）
工作区就像一个“蓄水池”，不断从上游（输入文件）取新元素，同时向下游（输出文件）送元素，只要新元素不小于刚送走的元素，就继续。每趟归并需遍历所有元素O(n)，共⌈log₂n⌉趟，总时间复杂度O(n log₂n)。收集：930,063,083,184,505,278,008,109,589,269。收集：505,008,109,063,269,278,083,184,589,930。收集：008,063,083,109,184,269,278,505,589,930。8个选手比赛，每场记录败者，胜者晋级。
2026-04-25 22:02:44
409
原创 考研复习 Day 21 | 数据结构与算法--排序（上）
先通过小组赛（建堆）找出冠军（堆顶），然后把冠军拿走，剩下的选手重新比赛找出新冠军。，通过一趟划分将表分成两部分，使左边所有元素小于枢轴，右边所有元素大于等于枢轴。选一个“基准”同学，比他矮的站左边，比他高的站右边。轻的气泡（小元素）一路向上“冒”，重的石头（大元素）一路向下“沉”。：若该结点小于其左右孩子中的较大者，则交换，并继续向下调整，直到满足堆性质。：设置flag标志，若某一趟没有发生交换，说明序列已有序，可提前终止。：每一趟从待排序元素中选出关键字最小的元素，放到已排序序列的末尾。
2026-04-24 18:13:58
458
原创 考研复习 Day 20 | 数据结构与算法--查找
值: [ ] [14] [1] [68] [27] [55] [19] [20] [84] [79] [23] [11] [10] [ ] [ ] [ ]基本思想：将查找表划分为若干子块，块内可无序，块间有序（前一块的最大关键字 < 后一块的所有关键字）。比较: 6≠84, 19≠84, 32≠84, 45≠84, 58≠84, 71≠84, 84=84。图书馆有很多书架（分支），每个书架有多层（关键字），根据索书号快速定位到书架和层，而不是一本一本找。
2026-04-23 20:35:52
423
原创 考研复习 Day 19 | 数据结构与算法--图（下）
松弛操作：若dist[j]+arcs[j][k] < dist[k]，则更新dist[k]按心动值从小到大考虑，如果两个人不在同一对（不形成回路），就配对，直到所有人都配对成功。初始：A⁽⁻¹⁾[ i ] [ j ] = arcs[ i ] [ j ]的代数表达式，公共子表达式只存储一次，通过多个父结点共享，节省存储空间。初始化：S={源点}，dist[i]=arcs[源点][i]：O(n²)（邻接矩阵）/ O(n²)（邻接表+线性扫描）：顶点表示事件，边表示活动，边上的权值表示活动持续时间。
2026-04-22 20:17:15
396
原创 考研复习 Day 18 | 数据结构与算法--图（上）
对角线是自己的城市（0），矩阵对称表示往返都有航班。：极大连通子图（连通分量）要求包含尽可能多的顶点和边；每个用户有一个好友列表（边表），只存储自己的好友，不存储非好友关系。沿着一条路一直走，走到死胡同就退回上一个岔路口，换一条路继续走，直到走遍所有路。入度ID(v) = 以v为终点的边数；并非V和E的任何子集都能构成子图——E'中的边关联的顶点必须在V'中。：容易找到以v为尾的弧（出度）和以v为头的弧（入度）一个顶点的入度为0，其余顶点的入度均为1的有向图。所有顶点的入度之和 = 出度之和 =|E|
2026-04-22 20:09:55
367
原创 考研复习Day 17 | 数据结构与算法--树与二叉树（下）
就像把一个复杂的多层级组织结构（CEO→多个VP→多个经理）用“第一个孩子+下一个兄弟”的方式，硬生生变成了一棵二叉树。例如：第一次找某个知识点可能要翻很多页（路径长），但在目录里记下位置后，下次直接翻到那一页（压缩后O(1)）。A和B是朋友，B和C是朋友，那么A、B、C属于同一个朋友圈。表示，不常见的字母用更长的编码。：每个子集合用一棵树表示，所有树构成森林，统一存储在数组中。每个结点仅保留与第一个孩子的连线，删除与其他孩子的连线。：没有一个编码是另一个编码的前缀，解码无歧义。
2026-04-20 20:59:01
343
空空如也
空空如也
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人