冠军算法-JADE（具有可选外部存档的差分进化算法）-公式原理详解与性能测评附Matlab代码

强盛机器学习

于 2025-03-27 01:24:34 发布

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分类专栏：改进优化算法与应用文章标签：算法 matlab 人工智能元启发式算法 CEC2017 智能优化算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/QSJIQIXUEXI/article/details/146545405

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声明：文章是从本人公众号中复制而来，因此，想最新最快了解各类智能优化算法及其改进的朋友，可关注我的公众号：强盛机器学习，不定期会有很多免费代码分享~

原理简介

一、变异策略 DE/current-to-pbest

今天给大家带来一期CEC冠军算法介绍！冠军算法一般指国际进化计算大会（CEC）中的Top算法（一般为前三），计算机领域也经常成为SOTA算法。通常来说，这些算法通常也是差分进化算法的变体，因为差分进化算法的性能属于非常经典的进化算法，有很强的进化能力。

我们要介绍的算法，JADE由Jingqiao Zhang于2009年发表于SCI一区顶刊《IEEE TRANSACTIONS ON EVOLUTIONARY COMPUTATION》上！它通过引入外部档案库和自适应地更新控制参数，实现了DE/current-to-pbest的变异策略，提高了优化性能。而可选的存档操作利用历史数据提供了前进方向的信息。

本期代码在CEC2017上进行测试，函数格式均已调整成经典的6输入3输出格式，如果大家需要替换成自己的对比算法非常方便！

您只需做的工作：一键运行main文件即可出图！非常适合新手小白！

原理简介

一、变异策略 DE/current-to-pbest

JADE 定义了“DE/current-to-pbest”如下（无外部存档时）：

其中：𝐱𝑝_𝑏𝑒𝑠𝑡,𝑔从当前种群按目标函数值排序后排在前100𝑝%的精英解中随机选出，𝐱𝑟1,𝑔和𝐱𝑟2,𝑔分别从当前种群随机选出，且与𝐱𝑖,𝑔不同；𝐹𝑖为第𝑖个个体对应的变异因子。

如果启用了外部存档 𝐴，则有：

其中𝐱˜𝑟2,𝑔从(𝑃 ∪𝐴)中随机选取，𝑃为当前种群，𝐴为外部存档（存储上代被淘汰的个体，容量通常限制在𝑁𝑃以内）。

二、交叉（Crossover）

采用二进制交叉（binomial crossover）生成子代向量 𝐮𝑖,𝑔：

其中𝑗𝑟𝑎𝑛𝑑是在[1,𝐷]随机选出的整型索引，𝐶𝑅𝑖为交叉概率。

三、选择（Selection）

在第𝑔代，若子代𝐮𝑖,𝑔的适应度优于父代𝐱𝑖,𝑔，则令𝐱𝑖,𝑔+1 =𝐮𝑖,𝑔；否则保持父代不变。若启用了存档，则把被淘汰的父代𝐱𝑖,𝑔放入存档𝐴。

四、自适应参数更新

JADE中，每个个体𝑖的𝐹𝑖和𝐶𝑅𝑖都是从某一分布中随机生成的，并在迭代中持续“学习”成功参数。设𝜇𝐹和𝜇𝐶𝑅分别是这两种分布的中心，初始都为0.5。

对交叉概率 𝐶𝑅𝑖：

生成后若超出 [0,1] 则截断。收集本代中所有成功（即子代优于父代）的 𝐶𝑅𝑖 于集合 𝑆𝐶𝑅，在代末更新：

其中 0<𝑐<1 为学习率，mean(⋅) 表示算术平均值。

对变异因子 𝐹𝑖：

分布为截断柯西分布，若 𝐹𝑖≤0 则重采样，若 𝐹𝑖≥1 则可截断为 1。收集所有成功的 𝐹𝑖 于集合 𝑆𝐹，在代末更新：

其中 meanL(⋅) 为 Lehmer 均值：

通过以上机制，JADE 可以在保证利用精英解方向信息的同时，保留足够多样性，结合外部存档还能进一步获取更多差分向量以防止早熟收敛，整体表现出较好的全局搜索效率与可靠性。

算法伪代码

为了使大家更好地理解，这边给出作者算法的伪代码，非常清晰！

如果实在看不懂，不用担心，可以看下源代码，再结合上文公式理解就一目了然了！

性能测评

为了方便大家对比与理解，我们采用29个CEC2017函数，设置种群数量为30，迭代次数为500，和原始且经典的差分进化算法进行对比！这边展示其中5个测试函数的图，其余几十个个测试函数大家可以自行切换尝试！

可以看到，这个算法在DE算法的基础上有很大的改进，大部分函数上均优于DE算法，表明其寻优能力非常强！大家应用到各类预测、优化问题中也是一个不错的选择~

部分代码展示

%%  清除环境变量
clear
clc
close all
addpath(genpath(pwd));

%%  参数设置
pop_size = 30;                                % 种群规模
max_iter = 500;                               % 最大迭代次数
Function_name = 'F1';                         % CEC2017测试函数: F1,F3-F30(F2被删除，勿选)
[lb, ub, dim, fobj] = CEC2017(Function_name); % 加载所选基准函数的详细信息

%%  运行各算法
[JADE_Best_score,~,JADE_curve] = JADE(pop_size,max_iter,lb,ub,dim,fobj);
[DE_Best_score,~,DE_curve] = DE(pop_size,max_iter,lb,ub,dim,fobj);

%%  显示结果
display(['JADE在函数' [num2str(Function_name)],'上的最优值', num2str(JADE_Best_score)]);
display(['DE在函数' [num2str(Function_name)],'上的最优值', num2str(DE_Best_score)]);

%% 画图
figure1 = figure('Color',[1 1 1]);
G1=subplot(1,2,1,'Parent',figure1);