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最新推荐文章于 2025-12-27 16:07:19 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-27 16:07:19 发布 · 143 阅读

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这篇博客讨论了如何优化代码来解决寻找方程(x+a)/(x+b)=c非负整数根的问题，其中a, b, c为非负整数。作者首先分析了原有代码的复杂性和超时问题，然后提出了新的解决方案，减少了分类判断并优化了计算过程，以提高效率和简洁性。

题目描述：

求方程 (x+a)/(x+b) = c的非负整数根，其中a,b,c都是非负整数。

输入：

第一行是一个整数K，表示样例的个数（K≤30000）。以后的K行每行为以一个样例，包含三个非负整数a,b,c (a,b,c ≤ 109)。

输出：

每行输出一个样例的结果。如果方程没有根，输出“None”，否则输出根的值，如果存在多个根，输出最小的那个。

最初代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int K;
	int a, b, c, p;
	float t;
	scanf_s("%d", &K);
	while (K--) {	
		scanf_s("%d %d %d", &a, &b, &c);
		if (a == b) {
			if (b == 0) {
				if(c==1)printf("1\n");
				else printf("None\n");
			}
			else {
				if(c==1)printf("0\n");
				else printf("None\n");
			}
		}
		 else if (a > b) {
			if (b == 0 && c == 1)printf("None\n");
			else if (b == 0 && c != 1) {
				t = a / (c - 1);
				p = a % (c - 1);
				if (t >= 0 && p == 0)
					printf("%.f\n", t);
				else printf("None\n");
			}
			else {
				t = (a - b) / (c - 1) - b;
				p = (a - b) % (c - 1);
				if (t>= 0 &&  p== 0)
					printf("%.f\n", t);
				else printf("None\n");
			}
		}
		else {
			if (a == 0 && c == 1)printf("None\n");
			else if (a == 0 && c != 1) {
				t = b / (1 - c) - b;
				p = b % (1 - c);
				if (t >= 0 && p == 0)
					printf("%.f\n", t);
				else printf("None\n");
			}
			else {
				t = (a - b) / (c - 1) - b;
				p = (a - b) % (c - 1);
				if (t >= 0 && p == 0)
					printf("%.f\n", t);
				else printf("None\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}

遇到困难：

1、分类的复杂性

2、代码过长，运行超时

3、压缩困难（后来也是把所有情况罗列尽量合并同类项）

新代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int K;
	scanf_s("%d", &K);
	while (K--) {
		int a, b, c,p;
		float t;
		scanf_s("%d %d %d", &a, &b, &c);
		if (b != 0 && c != 1) {
			t = (float)((a - b) / (c - 1) - b);
			p = (a - b) % (c - 1);
			if (t >= 0 && p == 0)
				printf("%.f\n", t);
			else printf("None\n");
		}
		else if (c == 1) {
			if (a == b && b == 0)printf("1\n");
			else if (a == b && b != 0)printf("0\n");
			else printf("None\n");
		}
		else if (a == 0)printf("None\n");
		else {
			t = (float)(a / (c - 1));
			p = a % (c - 1);
			if (t >= 0 && p == 0)
				printf("%.f\n", t);
			else printf("None\n");
		}
	}
	return 0;
}