求子数组的和

本文介绍了一种使用贪心算法解决数组中最大子数组和问题的方法,通过实例展示了如何实现并优化算法以达到O(n)的时间复杂度。

题目:输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如:输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5,那么和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2,因此输出为该子数组的和18。

分析:用贪心算法,首先初始化子数组的最大值为-1<<31而不是0,,这样做的好处是以防所有的值为负值,则最大值也是负,而不能为0。程序如下,已经编译运行过了。

#include<iostream>
using namespace std;

int maxSubarray(int a[],int size)
{
 if(size<=0)
 cout<<"error array size"<<endl;

int sum=0;
int max=-(1<<31);
int cur=0;
while(cur<size){
sum+=a[cur++];
if(sum>max)
{
max=sum;
}
 if(sum<0)
{
 sum=0;
}
}
return max;
}

int main()
{int a[]={1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
int size=sizeof(a)/sizeof(int);
 cout<<maxSubarray(a,size)<<endl;
 return 0;
}

 

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