求一个数组的子数组的最大的和

Baocai3000

于 2010-08-14 19:28:00 发布

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分类专栏： C/C++ 数据结构/算法

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本文介绍了一种利用动态规划求解数组中子数组的最大和问题的算法实现。通过实例演示了如何逐步找到数组中具有最大和的连续子数组，并给出了完整的C++代码示例。

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//============================================================================ // Name : maxSubArraySum.cpp // Author : 齐保元 // Version : // Copyright : Your copyright notice // Description : 求一个数组的子数组的最大的和 //============================================================================ #include <iostream> using namespace std; /** * 两者的最大值 */ int max(int x, int y) { return (x > y) ? x : y; } /** * 求一个数组的子数组的最大的和 * @description:动态规划（将N规模的降低到N-1） * @detail:假设已经知道(A[1],A[2]...A[n-1])中和最大的一段之和为All[1],且知道(A[1],A[2]...A[n- 1]) * 包含A[1]的和最大的一段和为Start[1]，那么ALL[0]=max(A[0],A[0]+Start[1],All[1]);符合动态规划的 * 无后效性，可以使用动态规划 */ int maxSum(int* A, int n) { int nStart = A[n - 1]; int nAll = A[n - 1]; for (int i = n - 2; i > -0; i--) { nStart = max(A[i], nStart + A[i]); nAll = max(nStart, nAll); } return nAll; } int main() { int A[] = { 1, -2, 3, 5, 5, 9, -3, -2 }; int sum = maxSum(A, sizeof(A) / sizeof(A[0])); cout << sum << endl; return 0; }