归一化处理 202206-1 CSP认证

题目背景

在机器学习中，对数据进行归一化处理是一种常用的技术。
将数据从各种各样分布调整为平均值为 0、方差为 1 的标准分布，在很多情况下都可以有效地加速模型的训练。

问题描述

这里假定需要处理的数据为 n 个整数 a1,a2,⋯,an。

这组数据的平均值：

方差：

 

使用如下函数处理所有数据，得到的 n 个浮点数 f(a1),f(a2),⋯,f(an) 即满足平均值为 0 且方差为 1：
 

 

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含一个整数 n，表示待处理的整数个数。

第二行包含空格分隔的 n 个整数，依次表示 a1,a2,⋯,an。

输出格式

输出到标准输出。

输出共 n 行，每行一个浮点数，依次表示按上述方法归一化处理后的数据 f(a1),f(a2),⋯,f(an)。

样例输入

7
-4 293 0 -22 12 654 1000

样例输出

-0.7485510379073613
0.04504284674812264
-0.7378629047806881
-0.7966476369773906
-0.7057985054006686
1.0096468614303775
1.9341703768876082

Data

样例解释

平均值：a¯≈276.14285714285717

方差：D(a)≈140060.69387755104

标准差：D(a)≈374.24683549437134

子任务

全部的测试数据保证 n,|ai|≤1000，其中 |ai| 表示 ai 的绝对值。

且输入的 n 个整数 a1,a2,⋯,an 满足：方差 D(a)≥1。

评分方式

如果你输出的每个浮点数与参考结果相比，均满足绝对误差不大于 10^−4，则该测试点满分，否则不得分。

提示

• C/C++：建议使用 double 类型存储浮点数，并使用 printf("%f", x);$$' 进行输出。

• Python：直接使用 print(x) 进行输出即可。

• Java：建议使用 double 类型存储浮点数，可以使用 System.out.print(x); 进行输出。

 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double aa[1001],bb[1001];
int main(){
	int n;
	double avg=0.0;
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++){ 	
		cin>>aa[i];
		avg+=aa[i]/n;//求平均数
	}
	
	double DOTS=0.0;
	for(int i=1; i<=n;i++){
		DOTS+=(1.0/n)*(aa[i]-avg)*(aa[i]-avg);//求平方差 
	}
	double avr= sqrt(DOTS);//方差
	for(int i=1;i<=n;i++){
		bb[i]=(aa[i]-avg)/avr;
		printf("%.16f\n",bb[i]);
	} 	
        return 0;
    }