C++笔试练习笔记【7】：力扣 91. 解码方法 动态规划练习

题目

题目链接：力扣 91. 解码方法
备用链接：https://leetcode.cn/problems/decode-ways/description/

题目分析

1.首先我们知道题目给定A~Z编码为1 ~26 ，而数字十一字符串的形式给出所以需要转换成整型
2.在解码部分我们可以了解到分为两种可能
（1）单独一个数字能否解码，如图：

（2）两个数字能否解码，如图：

3.返回是解法的总数
4.字符串s的范围在1 ~ 100之间
5.字符串s 只包含数字，并且可能包含前导零

思路

首先我们想到用动态规划的解法
那么进入动态规划几个基本步骤：
1. 确定dp状态表示什么
一般来说在dp问题中都是以i位置为起点表示什么什么或者以i位置为结尾表示什么什么…
那么我们就想一下这道题是正常给的字符串s我们解码的时候从左向右解码所以我们就这样来确定
dp[i]：以i为结尾时，解码方法的总数

2. 状态转移方程的表示
我们可以分为两种情况如图：

解读：

• 单独解码的时候只有数字在1 ~ 9 之间才有对应字母，即解码成功
• 单独解码时候一个字母解码成功不代表全解码成功，而我们dp[i]的意思是以i为结尾时，解码方法的总数，那么之后到达最后一个字符s[i]也解码成功才算一种方法，所以相较于i-1的解码只是在后面又加了一个字符进行判断能否成功解码，所以成功也还是dp[i-1]
• 解码失败那么前面的解码都白费所以就不加 dp[i-1]这种方法
• 组合解码数字在10 ~ 26而不是0 ~ 26是防止==“06”/“01”==等这种情况
• 最后dp[i]的状态转移方程
• 就是dp[i]=if(1 ~ 9 ){dp[i-1]}+if(10 ~ 26){dp[i-2]}如果单独解码成功则加dp[i-1]如果组合解码成功就加dp[i-2]

3. 初始化
因为我们会用到 i -1 和 i - 2 所以我们初始化的时候要初始化dp[0]和dp[1]两个

4. 填表方向
我们要先知道dp[i-2],dp[i-1]才能推出dp[i]，所以方向是从左向右

5. 返回值
返回dp[size-1],给定字符串的最后一项

解法

正常解法

class Solution {
   
public:
    int numDecodings(string s) {
   
        int size=s.size();
        int dp[110]={
   0}