剑指Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目：给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

分析：

要点：二叉搜索树的特点.

  -----------左边的值<根，右边的值>根

  -----------可以二分法进行计算

如何二分？（全在坐？全在右？左右都有？）

查找两个node的最早的公共祖先，分三种情况：
1. 如果p,q在root的两边，那么最早的公共祖先就是root。
2. 如果p,q都在root的左边，那么对左子树进行计算处理。
3. 如果p,q都在root的右边，那么对右子树进行计算处理。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        //root不能为空，没有根节点则不存在祖先
        if(root==null){
            return null;
        }
        //满足if（说明全在左子树）
        if(p.val<root.val&&q.val<root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }
        //满足if则说明全在右子树
        if(p.val>root.val&&q.val>root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }

        //如果有左有右，说明该节点就是  最近公共祖先
        return root;
    }
}