数据结构之二叉树介绍

1.在说二叉树之前先说下什么是树？

树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成的一个具有层次关系的集合。像一棵倒挂的树，它的根是朝上的，而叶子是朝下的。它的特点：每个根结点有零个或多个子结点，没有父结点的结点成为根结点，每个非根结点有且只有一个父结点！每个子结点可以分为多个不相交的子树。子树是不相交的！

节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度；
节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；
树的高度或深度：树中节点的最大层次；

2.二叉树

二叉树就是一种特殊的树，每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于2的结点，二叉树的子树有左右之分，其子树的次序不能颠倒。下图所示：

特殊的三种二叉树：
1.满二叉树：每一层的结点数达到最大值，也就是说一个二叉树的层数为k，则结点总数就是2^k-1,如下图所示：

2.完全二叉树
完全二叉树也就是说除最后一层外，其他每一层结点数都达到最大值，如下图所示：

3.平衡二叉树
平衡二叉树就是根节点的左右子树的高度差的绝对值<=1，而且左右子树又都分别是平衡二叉树。

二叉树更多的会用到递归的思想，因为有时用递归解决问题会比较简单，二叉树的建立就是一个递归的过程，最上方的根节点开始分别建立左右结点，然后又以左右结点为根节点建立左右结点，这样下去就是一棵二叉树。