gcd（最大公约数算法）

今天分享个稍微难点的算法-gcd

// temp = b; b = a%b; a = temp; 
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int gcd(int a, int b)
{
	return b ? gcd(b, a%b) : a;
}

int main()
{
	int a, b;
	printf("please input the a and b:");
	scanf("%d %d",&a,&b);
	printf("%d\n",gcd(a,b));
	system("pause");
	return 0;
}

求两个数的最大公约数虽然代码不多，但是思想还是较为复杂的，为什么要这么写，我也是理解了其他人所说的辗转相除这么个思想来解决的，首先如果x和y都能被y整除，那么他们的线性组合mx+ny也一定能被整除，记住这个，然后就好办了，设x和y两个数的余数为c，x/y=n余c，则可变换为x=ny+c，ny移到左边则x-ny=c则为x，y的线性组合则余数c也可以被z整除，就这样每次递归的思想，不断求两个数里的较小数和余数的最大公约数，直到余数为0时，a即为最大公约数。