洛谷题解 - P1192 台阶问题

题目描述

有 $N$ 级台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈 $1\sim K$ 级台阶，问到达第 $N$ 级台阶有多少种不同方式。

输入格式

两个正整数 $N,K$。

输出格式

一个正整数 $ans(\mathrm{mod}100003)$，为到达第 $N$ 级台阶的不同方式数。

样例 #1

样例输入 #1

5 2

样例输出 #1

8

提示

• 对于 $20\%$ 的数据，$1\le N\le 10$，$1\le K\le 3$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$1\le N\le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 100000$，$1\le K\le 100$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
int f[100005]={1,0,0,0,0},n,k;
int main(){
	std::cin>>n>>k;
	for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=std::min(i,k); j++) f[i]=(f[i]+f[i-j])%100003;
	std::cout<<f[n];
}