第一节 Python进制转换

目录

一、二进制 bin(num) 、 {:b}

（1）题目：二进制位数

（2）题目：二进制表示

（3）题目： 九进制转十进制

二、八进制 oct(num) 、{:o} 、 %o

三、十六进制 hex(num)、{:x}、%x

四、其余情况

题目：构思一个26进制对应26个字母。

五、ASCII码相关 ord() chr()

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一、二进制 bin(num) 、 {:b}

# 十进制与二进制
d = 5
print(bin(5)) #"0b101"
# format 的{}种:后面带填充的字符。
print("{:b}".format(5)) #101
# 将当前二进制数据，转为整型
int("0b101",base=2) # 5

手算：

十进制—>二进制，除2取余倒排列

二进制---->十进制，只需加权求和

（1）题目：二进制位数

十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。 十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。 请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？

# bin(2022) 0b11111100110  
# -2是去掉0b的长度
print(len(bin(2022))-2)

（2）题目：二进制表示

难度: 简单 标签: 填空题, 2021, 模拟赛

小明要用二进制来表示 1 到 10000 的所有整数，要求不同的整数用不同的二进制数表示，请问，为了表示 1 到 10000的所有整数，至少需要多少个二进制位？

print(len(bin(10000))-2)

（3）题目： 九进制转十进制

难度: 简单 标签: 2022, 省赛

九进制正整数 (2022)9 转换成十进制等于多少？

print(2*(9*9*9) + 2*(9) + 2)

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二、八进制 oct(num) 、{:o} 、 %o

# 十进制与八进制(1-7)
d = 8
oct(d)
#0o10
print("{:o}".format(8)) #10
print(f"%o"%(8))        #10
int("0o10",base=8)

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三、十六进制 hex(num)、{:x}、%x

# 十进制与十六进制(1-9,a-f)
d = 17
hex(d) #'0x11'
print("{:x}".format(17)) #11
print(f"%x"%(17))        #11
int("0x11",base=16)  #十六进制转十进制，加权求和
#1*16^1 + 1*16^0

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四、其余情况

题目：构思一个26进制对应26个字母。

题目: 列名  www.lanqiao.cn/problems/2407/learning/

难度: 简单 标签: 省模拟赛, 2023

题目描述

在 Excel 中，列的名称使用英文字母的组合。前 26 列用一个字母，依次为 A 到 Z，接下来 26×26 列使用两个字母的组合，依次为 AA 到 ZZ 。

请问第 2022列的名称是什么？

解析

如果以2个字母的组合为列名，最多为26x26=676个列，所以2022列就是以三个字母的组合去得到的，其实简单一点这道题也可以进行简单的手算，但是仔细一看，实际上就是2022转成26进制即可，但是这个26进制没有数字，是从A~Z。

其实这道题，我们也可以列一个数组，穷举把所有数算出来，然后取对应位置2022的数据出来就好了，这两种方法都OK的。

def to_base_26(num):
    if num == 0:
        return 'A' # 如果为0   
    letters = []
    while num > 0:
        num, rem = divmod(num, 26)
        letters.append(chr(ord('A') + rem - 1)) 
    return ''.join(reversed(letters)) # 进行翻转
print(to_base_26(2022))

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五、ASCII码相关 ord() chr()

print("'a'={},'A'={}".format(ord('a'),ord('A')))
# 'a'=97,'A'=65
​
print(chr(97 + 1))  # b