LeetCode 热题 HOT 100（06，盛最多水的容器）

LeetCode 热题 HOT 100（06，盛最多水的容器）

题目：盛最多水的容器（难度中等）

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

示例

• 示例1

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

• 示例2

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

思路

这道题比较常规的思想就是计算出所有情况的两个元素所对应的体积，在计算体积的同时进行比较，如果计算的体积比旧的体积大，在对旧的体积进行更新，最后返回area即可。假如给出的目标height的长度为n，根据排列组合思想，总共有$C_n^2=\frac{n(n-1)}{2}$种情况，而$\frac{n(n-1)}{2}$与$n^2$同阶，也就是说此时的时间复杂度为$O(n^2)$

具体实现代码如下：

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        area = min(height[0], height[1]) * 1
        for i in range(len(height)):
            for j in range(i + 1, len(height)):
                temp_area = min(height[i], height[j]) * (j - i)
                if temp_area > area: area = temp_area 
        return area

官方给出了另一种解法，时间复杂度为$O(n)$，采用的是双指针法，具体思想可参考如下代码和链接，解释的很详细了：

"""
Author：LeetCode-Solution
Url：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/sheng-zui-duo-shui-de-rong-qi-by-leetcode-solution/
"""
class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        l, r = 0, len(height) - 1
        ans = 0
        while l < r:
            area = min(height[l], height[r]) * (r - l)
            ans = max(ans, area)
            if height[l] <= height[r]:
                l += 1
            else:
                r -= 1
        return ans