LeetCode刷题：134. 加油站问题_leetcode 补给站问题-优快云博客

134. 加油站

难度：中等

来源：力扣（LeetCode）
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问题描述：
在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

可以直接用暴力解法依次以每个加油站作为起点来开始，但这种解法的时间复杂度为O(n^2)，因此介绍第二种时间复杂度为O(n)的解法。

思路：

先看总的存油量是否大于等于总的消耗量，如果不是，则return -1
依次遍历每个加油站，看当前的存油+补给量是否>=到达下一个站的消耗量，如果是，则继续走
如果无法到达下一个站，则直接从下一站开始继续检验到结尾

这里取巧的点在于，从第[0]站开始，假如无法到达第[3]站，可以推出来以第[1]站和第[2]站为起点也到不了第[3]站。为什么呢？，因为从第[0]站开始后，到达第[1]站时的存油肯定>=0，这样都无法到达第[3]站，那么以第[1]站为起点时存油为0更不可能到达（第[2]站同理），因此第[3]站以前的点可以都不用试了。

代码：

class Solution:
    def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        # 计算出总消耗和总补给
        total_gas = sum(gas)
        total_cost = sum(cost)
        # 如果总的消耗>总的补给，那肯定到不了终点
        if total_cost > total_gas:
            return -1
        n = len(gas)
        # 假设可以成功的起始站
        start = 0
        # 剩余油量
        current_gas = 0
        for i in range(n):
            # 当前站剩余油量 = 之前所有的存油 + 该站补给 - 到下一站消耗
            current_gas += gas[i] - cost[i]
            if current_gas < 0:
                current_gas = 0
                # 最终返回的站，为什么此时start = i + 1，因为比如当从第[2]站无法到达第[3]站时，就是再从第[3]站开始，此时i=2
                start = i + 1

        return start