Python统计学基础

描述性统计

数据类型

数据可分为两类：
1、定性数据：对事物性质进行描述的数据，通常只具有有限个取值，往往用于描述类别
2、定量数据：呈现事物数量特征的数据，是由不同数字组成的，数字取值是可以比较大小的

数据的位置

• 样本平均数 mean()
• 中位数 mdedian()
• 众数 mode() 返回Series类型数据，第二个数是众数
• 百分位数 quantile(i) for i in [0.25,0.75] 返回下四分位数和上四分位数

数据的离散度

• 极差 max()-min()
• 平均绝对偏差 mad()
• 方差 var()
• 标准差 std()

随机变量简介

概率与概率分布

概率（Probability）是用来刻画事物不确定性的一种测度，根据概率的大小，我们可以判断不确定性的高低。概率的取值介于0和1之间，表明一个特定事件以多大的可能性发生。

离散型随机变量

在Python中，通过NumPy包的random模块中的choice()来生成特定的概率质量函数的随机数
choice(a,size=None,replace=True,p=None)

• 参数a：指明随机变量所有可能的取值
• 参数size：表示所要生成的随机数数组的大小
• 参数replace：决定了生成随机数时是否是有放回的
• 参数p：为了一个与x等长的向量，指定了每种结果出现的可能性

RandomNumber = np.random.choice([1,2,3,4,5],size=100,replace=True,p=[0.1,0.1,0.3,0.3,0.2])

连续型随机变量

概率密度函数 和 累计分布函数 都是用来刻画随机变量之不确定性的，描述的是总体的特征。用Python实现
from scipy import stats

• 概率密度函数 gaussian_kde()
• 累计分布函数 cumsum()

期望值与方差

二项分布

Numpy库中
binomial(n,p,size=None)

• 参数n:表示进行伯努利试验的次数
• 参数p：表示伯努利变量取值为1的概率；
• 参数siza：表示生产的随机数的数量
  例子：np.random.binomial(100,0.5,size=20)

正态分布

normal(loc=0.0,scale=1.0,size=None)

• 参数scale:表示正态分布的 标准差，默认为1
• 参数loc：表示正态分布的均值；
• 参数siza：表示生产的随机数的数量
  概率密度值和累计密度值童谣可以使用SciPy的stats模块中函数来计算

#生产5个标准正态分布随机数
Normal = np.random.normal(size=8) 
from scipy import stats
stats