3.1 图像灰度变换之图像反转

什么是图像的灰度变换

图像的 灰度变换，简单一点就是输入一个图像 $f(x,y)$，讲过变换后输出另一个图像 $g(x,y)$，关键是我们如何变换。图像的变换本质上是图像像素值的变换。 举个简单的例子，我们现在需要将一张灰度图像变亮，那么我们可以将灰度图像的每个像素值加20（加多少自己决定），即可得到像素的变换方式$$g(x,y)=f(x,y)+20$$如果我们不想像素值直接相加，那么我们可以用灰度图像的像素值乘以2，即： $$g(x,y)=2\ast f(x,y)$$图像的灰度变换，核心是找到变换方式，表示如下：$$g(x,y)=F(f(x,y))$$借用函数的定义：$$y=F(x)x\subset (灰度图像的像素值)$$

图像反转

对灰度图像的反转，其实就是对灰度图像像素值的反转，图像像素值的取值范围是$(0,255)$，那么对像素值（用$f(x,y)$表示）反转只需要 $255-f(x,y)$，即：$$g(x,y)=255-f(x,y)$$单个像素的变化效果如下：

上图绘制的代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

if __name__ =='__main__':
    # 定义 x 的范围
    x = np.arange(0, 256)

    # 定义函数
    P = x  # log变换之前的像素值
    PN = 255 - x  # log变换之后的像素值

    # 绘制图像
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.figure(figsize=(10, 5))
    plt.plot(x, P, label='反转之前', color='blue')
    plt.plot(x, PN, label='反转之后', color='red')
    plt.xlabel('原图像单个像素值')
    plt.ylabel('反转后的图像单个像素值')
    plt.title('图像反转：对图像的每个像素的值进行操作(255 - pixel)')
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt.xlim(0, 255)  # 设置 x 轴的范围
    plt.ylim(0, 255)  # 设置 y 轴的范围
    plt.savefig("image/tmp.png")
    plt.show()

实例

话不多说，我们直接看图像反转的实例和真实效果，下面实例取自 数字图像处理(冈萨雷斯)第四版

图像反转代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2 as cv

if __name__ =='__main__':

    # 读取灰度像，此处正对灰度图像的变换
    imgGray = cv.imread('Image/Fig0101.tif',0)

    rows,cols = imgGray.shape[:2]
    imgTransform = np.zeros_like(imgGray)
    for row in range(rows):
        for col in range(cols):
            imgTransform[row,col] = 255 - imgGray[row,col]

    # 显示图像
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.figure(figsize=(10, 10))

    plt.subplot(121)
    plt.imshow(cv.cvtColor(imgGray, cv.COLOR_BGR2RGB))
    plt.axis('off')
    plt.title('Original Image')

    plt.subplot(122)
    plt.imshow(cv.cvtColor(imgTransform, cv.COLOR_BGR2RGB))
    plt.axis('off')
    plt.title('Transformed Image')

    plt.tight_layout()
    plt.savefig('Image/Fig0101.png', transparent=True)
    plt.show()

图像反转的效果

上面例子中，原图像是乳房的X射线数字照片，其中显示了一块小病变，尽管两幅图的内容看起来无差别，但是有些观察者发现使用反转图像更容易分析乳腺组织的细节。