【LeetCode18】四数之和

题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。

思路与算法

仍然是排序 + 双指针
不过比三数之和多套一层循环 三数之和

1. 每次固定一个数 nums[i]，作为四元组的第一个元素。（我们应该避免重复处理值相同的元素为四元组的第一个元素，因此，当nums[i]与nums[i-1]相等时，应该跳过。
2. 使用双指针来查找两个数之和为 target - nums[i] - nums[j]，其中 j 是第二层循环的指针。
3. 如果当前的两个数和小于目标值，则移动左指针增大和；如果和大于目标值，则移动右指针减小和。

代码

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        nums.sort() 
        results = []

        for i in range(len(nums) - 3):
            # if nums[i] > target:
            #     break;

            # 跳过重复的元素
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            
            for j in range(i+1, len(nums) - 2):
                # 跳过重复的元素
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
                    continue
                # 双指针
                left, right = j + 1, len(nums) - 1
                while left < right:
                    four_sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
                    if four_sum == target:
                        results.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                        # 可以放大nums[left]同时缩小nums[right]继续找,但应该先避免重复
                        while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
                            left += 1
                        while left < right and nums[right] == nums[right-1]:
                            right -= 1

                        # 移动指针，放大nums[left]同时缩小nums[right]
                        left += 1
                        right -= 1
                    elif four_sum < target:
                        left += 1
                    else:
                        right -= 1
        return results

之前的三数之和题目，target固定为0；且由于数组是升序排列的，当 nums[i] 大于 target（即大于 0）时，必然无法找到满足条件的三元组，因此可以提前退出外层循环。
但在本题中，当 target 为负数时，即使 nums[i]（作为四元组的最小值）大于 target，只要后续的数中存在负数，依然有机会构成满足目标值的四元组。
例子:
nums=[1,-2,-5,-4,-3,3,3,5]
target=-11
output:[[-5,-4,-3,1]]
在这种情况下，负数的参与使得和能够小于 target，从而形成有效的解

总结