HDU 1232 畅通工程

最新推荐文章于 2019-05-04 20:26:03 发布

Puya

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分类专栏： HDU 并查集

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本文介绍了一个关于城镇交通连接的问题——畅通工程，旨在通过最小数量的道路建设使得任意两个城镇都能互相到达。文章提供了一种并查集算法解决方案，用于计算达到完全连通所需的最少额外道路数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

Hint

Hint
Huge input, scanf is recommended.

<pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<climits>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int M=1001;
int pre[M];
int i,j,k,n,m;

void init()   //initial
{
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        pre[i]=i;
    }
}

int f(int x)
{
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)
    {
        r=pre[r];
    }
    int i=x,j;
    while(pre[i]!=r)  //Path compression
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}

void combine(int x,int y)
{
    int xx=f(x),yy=f(y);
    if(xx!=yy)
    {
        pre[xx]=yy;
    }
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m,n)
    {
        init();
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            combine(a,b);
        }
        int cnt=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(f(i)==i)cnt++;
        }
        cout<<cnt-1<<endl;
    }
    return 0;
}