分段函数

本文介绍了一个根据输入实数x计算对应分段函数值的Java程序。该程序使用Scanner类读取标准输入,并根据不同条件计算函数值。对于x大于0的情况,函数值为x的平方加1;对于x小于0的情况,函数值为-x;当x等于0时,函数值固定为100。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

有如下分段函数 
F(x) = x^2 + 1 当x> 0时; 
F(x) = -x 当x<0时; 
F(x) = 100.0 当x=0时; 
编程根据输入的不同x(x为实数),输出其对应的函数值 
Input

多组输入,每组一个实数x。处理到文件结束。 
Output;

package com.hello.cn;

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;

public class NumberSets {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        DecimalFormat df=new DecimalFormat("0.0");
        while(s.hasNext()){
            double x,y=0.0;
            x=s.nextDouble();
            if(x>0) {
                y=x*x+1;
            }else if(x<0) {
                y=-x;
            }else {
                y=100;
            }
            System.out.println(df.format(y));
            
        }
}

}
 


 

### MATLAB 中实现分段函数并绘制 在 MATLAB 中,可以通过多种方式实现分段函数的定义和绘图。以下是基于逻辑索引、向量化操作以及 `stem` 和 `plot` 函数的具体方法。 #### 方法一:使用逻辑索引和向量化操作 这种方法利用 MATLAB 的向量化特性,使代码更加简洁高效[^2]: ```matlab % 定义自变量范围 x = linspace(-5, 10, 1000); % 使用逻辑索引定义分段函数 y = zeros(size(x)); y(x < 0) = x(x < 0).^2; y((x >= 0) & (x < 5)) = 2 * x((x >= 0) & (x < 5)) + 1; y(x >= 5) = 5 * sin(x(x >= 5)); % 绘制图形 figure; plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 1.5); xlabel('x'); ylabel('f(x)'); title('分段函数图像'); grid on; ``` 此方法通过逻辑条件 `(x < 0)` 等筛选出满足特定区间的元素,并对其赋值对应的表达式。 --- #### 方法二:使用循环与条件语句 如果希望更直观地理解分段函数的工作原理,可以采用传统的 `for` 循环配合 `if-else` 条件语句[^3]: ```matlab % 定义自变量范围 x = -5:0.01:10; % 初始化因变量数组 y = zeros(1, length(x)); % 遍历每个 x 值,计算对应 y 值 for i = 1:length(x) if x(i) < 0 y(i) = x(i)^2; elseif x(i) >= 0 && x(i) < 5 y(i) = 2 * x(i) + 1; else y(i) = 5 * sin(x(i)); end end % 绘制图形 figure; plot(x, y, 'r--', 'LineWidth', 1.5); xlabel('x'); ylabel('f(x)'); title('分段函数图像'); grid on; ``` 虽然该方法易于理解和调试,但在处理大规模数据时效率较低。 --- #### 方法三:单行代码实现分段函数 对于简单的分段函数,可以直接利用逻辑运算符将其压缩成一行代码[^4]: ```matlab % 单行代码实现分段函数 x = -5:0.01:10; y = (x.^2).*(x < 0) + (2*x + 1).*((x >= 0) & (x < 5)) + (5*sin(x)).*(x >= 5); % 绘制图形 figure; stem(x, y, 'filled'); % 或者使用 plot(x, y) xlabel('x'); ylabel('f(x)'); title('分段函数图像'); grid on; ``` 上述代码中,`(x < 0)` 返回的是布尔矩阵,在数值运算中会被自动转换为 `0` 或 `1`,从而完成分段函数的定义。 --- #### 结合三维可视化工具 为了进一步扩展功能,还可以借助 `stem3` 函数展示三维空间中的分段序列[^1]: ```matlab % 创建三维坐标系下的分段函数 [x, z] = meshgrid(linspace(-5, 10, 100), linspace(0, 1, 100)); y = (x.^2).*(x < 0) + (2*x + 1).*((x >= 0) & (x < 5)) + (5*sin(x)).*(x >= 5); % 绘制三维针状图 figure; stem3(x(:), z(:), y(:), 'k.', 'MarkerSize', 8); view([-37.5 30]); xlabel('X 轴'); ylabel('Z 轴'); zlabel('Y 轴'); title('三维分段函数图像'); grid on; ``` 以上展示了如何将二维分段函数推广到更高维度的空间表示。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值