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最新推荐文章于 2021-04-06 20:26:29 发布

Pure_W

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分类专栏： CodeForces

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本文探讨了一种基于序列消除的算法挑战，通过分析不同数值的分布，提出了一个高效的解决方案来判断序列是否能仅保留特定数值。算法利用线段树进行优化，确保了在复杂情况下也能快速得出结论。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有趣的题目 thx to ZJU
很容易注意到如果有一个数多于一半，那么只能剩它
考虑其他情况，发现答案只可能是0和1
那么就可以拿0开刀了，判断是否存在一个0使得序列可以只消剩0（包含这个0）
这个判断可以转化为，这个0左右分别可以消成全0序列
（1和2的个数不超过一半）
做的时候从右向左扫，可以直接统计右侧的情况，左侧的情况开个线段树维护一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 230000

int n,tot,lim,tmp1,tmp2,zero,t1[N],t2[N],f[N];
char a[N];

inline void ins(int t[],int x)
{
	for (;x<=lim;x+=x&-x) t[x]+=1;
}

inline void find(int t[],int x)
{
	for (;x;x-=x&-x) tot+=t[x];
}

int main()
{
	scanf("%d%s",&n,a);lim=n<<1;
	for (int i=n-1;~i;i--)
	{
		bool flag=tmp1<=0&&tmp2<=0;
		tmp1+=2*(a[i]=='1')-1;
		tmp2+=2*(a[i]=='2')-1;
		if (tmp1>0)
		{
			f[0]+=1;
			f[tmp1]-=1;
		}
		else if (tmp2>0)
		{
			f[0]+=2;
			f[tmp2]-=2;
		}
		else if (n-i&1)
		{
			if (flag && a[i]=='0') ins(t1,tmp1+n),ins(t2,tmp2+n),zero++;
			else
			{
				tot=0;
				find(t1,tmp1+n-1);
				find(t2,tmp2+n-1);
				if (tot==zero) f[0]+=1,f[1]-=1;
			}
		}
	}
	lim=0;
    for (int i=120000;i;i--) if (f[i]) {lim=i;break;}
    for (int i=0,tmp=0;i<=lim;i++) tmp+=f[i],f[i]=tmp;
    for (int i=0,p=0;i<=lim;i++)
    {
        f[i]+=p;
        p=f[i]/10;
        f[i]%=10;
        if (p && i==lim) lim++;
    }
    lim=0;
    for (int i=120000;i;i--) if (f[i]) {lim=i;break;}
    for (int i=lim;~i;i--) printf("%d",f[i]); 
}