使用泛型栈实现算数表达式求值

描述

使用泛型栈实现算数表达式的求值（存在加减乘除与开方运算）
例如：( 1 + ( ( 2 + 3 ) * ( 4 * 5) ) )
注意每两个字符之间均含一个空格

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分析

程序将接受一个输入字符串(算术表达式)并输出表达式的值
关于算术表达式,尝试使用递归定义

可能是一个数，或者是由一个左括号，一个算术表达式，一个运算符，另一个算术表达式，一个右括号组成的表达式

为了叙述方便，这里采用了未省略括号形式的表达式，这样可以明确说明所有运算符的操作数
如何获得表达式的值呢？
E.W.Dijkstra在20世纪60年代发明了一个非常简单的算法，使用两个栈（一个用于保存运算符，另一个用于保存操作数）该算法的主要思想如下

表达式由括号，运算符和操作数组成。根据下述四条规则从左到右逐个将这些实体送入栈处理：
.
1.将操作数压入操作数栈
2.将运算符压入运算符栈
3.忽略左括号
4.在遇到右括号时，弹出一个运算符，弹出运算符所需数量的操作数，并将运算符和操作数的运算结果压入操作数栈

在处理完最后一个右括号之后，操作数栈上应当只会剩下一个值，它就是表达式的值，输出即可

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代码

使用Java语言实现
输入完表达式后按下ctrl+z结束输入

package evaluate;

import edu.princeton.cs.algs4.Stack;
import edu.princeton.cs.algs4.StdIn;
import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;

public class Evaluate {
	 public static void main(String[] args) {
	    	Stack<String> ops =new Stack<String>();//保存运算符
	    	Stack<Double> vals =new Stack<Double>();//保存操作数
	    	while(!StdIn.isEmpty()) {
	    		String s=StdIn.readString();
	    		if(s.equals("("));
	    		else if(s.equals("+")) ops.push(s);
	    		else if(s.equals("-")) ops.push(s);
	    		else if(s.equals("*")) ops.push(s);
	    		else if(s.equals("/")) ops.push(s);
	    		else if(s.equals("sqrt")) ops.push(s);
	    		else if(s.equals(")")){//若字符为')'，弹出运算符与操作数，计算结果并压入栈
	    			String op=ops.pop();
	    			double v=vals.pop();
	    			if(op.equals("+")) v=vals.pop()+v;
	    			else if(op.equals("-")) v=vals.pop()-v;
	    			else if(op.equals("*")) v=vals.pop()*v;
	    			else if(op.equals("/")) v=vals.pop();
	    			else if(op.equals("sqrt")) v=Math.sqrt(v);
	    			vals.push(v);
	    		}
	    		else vals.push(Double.parseDouble(s));
	    	}
	    	StdOut.println(vals.pop());
	    }
}