Otsu阈值分割详解

 Otsu（大津法或最大类间方差法）使用的是聚类的思想，把图像的灰度数按灰度级分成2个部分，使得两个部分之间的灰度值差异最大，每个部分之间的灰度差异最小，通过方差的计算来寻找一个合适的灰度级别来划分。 所以可以在二值化的时候采用otsu算法来自动选取阈值进行二值化。otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响。因此，使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
 

设t为设定的阈值。

图像总平均灰度为： u = w0∗u0 + w1∗u1 

从L个灰度级遍历 t，使得 t 为某个值的时候，前景和背景的方差最大，则 这个 t 值便是我们要求得的阈值。其中，方差的计算公式如下：

 g = wo∗(u0−u)∗(u0−u) + w1∗(u1−u)∗(u1−u) 

此公式计算量较大，可以采用：

 g = w0∗w1∗(u0−u1)∗(u0−u1) 

由于Otsu算法是对图像的灰度级进行聚类，因此在执行Otsu算法之前，需要计算该图像的灰度直方图。

 源码（matlab）：

function [t,em] = otsuthresh(counts)
%OTSUTHRESH Global histogram threshold using Otsu's method.
%   T = OTSUTHRESH(COUNTS) computes a global threshold from histogram
%   counts