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优化求解：基于圆的面积比例问题的算法

最新推荐文章于 2025-08-15 23:22:29 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-15 23:22:29 发布 · 116 阅读

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这篇博客介绍了一种解决关于圆的面积比例问题的C++算法，通过迭代逼近法求解给定半径和目标比例的精确中点。代码演示了如何利用双精度运算和条件判断来实现高效计算。


#include<cstdio>
#include<cmath>
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-5;
double f(double R,doubl9e h){
    double alpha=2*acos((R-h)/R);
    double L=2*sqrt(R*R-(R-h)*(R-h));
    double S1=alpha*R*R/2-L*(R-h)/2;
    double S2=PI*R*R/2;
    return S1/S2;
}
double solve(double R,double r){
    double left=0,right=R,mid;
    while(right-left>eps){
        mid=(left+right)/2;
        if(f(R,mid)>r){
            right=mid;
        }else{
            left=mid;
        }
    }
    return mid;
}
int main(){
    double R,r;
    scanf("%lf%lf",&R,&r);
    printf("%.4f\n",solve(R,r));
    return 0;
}