二进制,十进制小数互转

科学记数法:

在科学记数法中，一个数被写成一个1与10之间的实数与一个10的n次幂的积
    782300=7.823×105
    0.00012=1.2×10−4
    10000=1×104

在电脑或计算器中一般用E或e（英语Exponential）来表示10的幂：

    7.823E5=782300
    1.2e−4=0.00012


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从小数点左边开始算，依次列为第0、1、2……位

从小数点右边开始算，依次列为第-1、-2、-3...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案。
如0.111 = 0*2^0+1*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)

0.11011 = 0*2^0+1*2^(-1)+1*2^(-2)+0*2^(-3)+1*2^(-4)+1*2^(-5)

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十进制小数→→→→→二进制小数 方法：“乘2取整”

对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分既是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分.
如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位
如:0.25的二进制
0.25*2=0.5 取整是0
0.5*2=1.0    取整是1
即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)

0.8125的二进制

0.8125*2=1.625   取整是1

0.625*2=1.25     取整是1

0.25*2=0.5       取整是0

0.5*2=1.0        取整是1

即0.8125的二进制是0.1101（第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位）

 

十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”

0.71875）10 =（0.56）8

 

0.71875*8=5.75 取整5

0.75*8=6.0      取整6
即0.56

十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：

(0.142578125)10=(0.248)16

 

0.142578125*16=2.28125 取整2

0.28125*16=4.5          取整4

0.5*16=8.0              取整8

即0.248

 

非十进制数之间的转换

（1）二进制数与八进制数之间的转换

转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：

（423。45）8=（100 010 011.100 101）2

（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8

（2）二进制与十六进制转换

转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：

（ABCD。EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2

（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B。68）16