3. Longest Substring Without Repeating Characters

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.

Examples:

Given “abcabcbb”, the answer is “abc”, which the length is 3.

Given “bbbbb”, the answer is “b”, with the length of 1.

Given “pwwkew”, the answer is “wke”, with the length of 3. Note that the answer must be a substring, “pwke” is a subsequence and not a substring.

#include <assert.h>

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int lengthOfLongestSubstring(string s)
{
    assert(s.size() != 0);
    int i = 0,j = 0,n = s.size();
    bool exist[256] = {false};
    int maxlength = 0;
    while(j < n)
    {
        if(exist[s[j]])
        {
            maxlength = max(maxlength,j-i);
            while(s[i] != s[j])
            {
                exist[s[i]] = false;
                ++i;
            }
            ++i;
            ++j;
        }
        else
        {
            exist[s[j]] = true;
            ++j;
        }
    }
    maxlength = max(maxlength,j-i);
    return maxlength;
}
int main()
{
    string str("pwwkew");
    cout<<lengthOfLongestSubstring(str)<<endl;
    return 0;
}

这个解答的时间复杂度是O(N)。虽然有两个while的嵌套，但是时间复杂度依然是O(N)，为什么呢?
因为i和j都只把这个string从开始到结束遍历了一遍。

可以这样想，外层while在改变j的值，j最多从0改变到n(n为字符串的长度)，内层while在改变i的值，同样的，i最多从0改变到n(n为字符串的长度)。所以加起来，时间复杂度为O(2*N)，也就是O(N)。
还可以这样想，内层循环不一定要进行的，仅仅当j遇到了重复字符后需要更新i的值时，才会进行内存循环，而且i加起来走过的步数最多为n(n为字符串的长度)。
这段代码还有很有意思的一点，就是别忘了在循环体之外，还要写上，maxLen = max(maxLen, n-i)。这是为什么呢? 因为可能最后一次检查的时候，j知道走到字符串末尾都没有遇到重复字符。而while循环体中找到的最长不重复子串只是在j遇到重复字符时才进行的。