重建二叉树

题目:输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建出原来的二叉树并输出它的头结点。二叉树结点的定义如下:

 struct BinaryTreeNode
 {
     int                m_nValue;
    BinaryTreeNode* m_pLeft;
    BinaryTreeNode* m_pRight;
 };
     再二叉树的前序遍历中，第一个数字总是树的根结点的值。但在中序遍历序列中，根结点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根结点的值的左边，而右子树的结点的值位于根结点的值的右边。因此我们需要中序遍历序列，就能确定根结点的位置。
     如图所示，前序遍历序列的第一个数字1就是根结点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根结点的值的位置。根据中序遍历的特点，在根结点的值1前面的3个数字都是左子树结点的值，位于1后面的数字都是右子树结点的值
     由于在中序遍历中，有3个数字是左子树结点的值，因此左子树总共有3个左子结点。同样，在前序遍历的序列中，根结点后面的3个数字就是3个左子树结点的值，再后面的所有数字都是右子树结点的值。

    既然分别找到的左右子树的前序遍历和中序遍历序列，我们可以用同样的方法分别去构建左右子树。也就是说，后面的事可以用递归的方法去完成。

#include<iostream>
#include<assert.h>
using namespace std;

struct BinaryTreeNode
{
	int				m_nValue;
	BinaryTreeNode* m_pLeft;
	BinaryTreeNode* m_pRight;
};

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder);

BinaryTreeNode* Construct(int* preorder,int* inorder,int length)
{
	if(preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0)
		return NULL;
	
	return ConstructCore(preorder,preorder + length -1,inorder,inorder + length -1);
}

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder)
{
	//前序遍历的第一个数字是根结点的值
	int rootValue = startPreorder[0];
	BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();
	root->m_nValue = rootValue;
	root->m_pLeft = root->m_pRight = NULL;

	if(startPreorder == endPreorder)
	{
		if(startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)
			return root;
		else
			throw std::exception();
	}
	
	//再中序遍历中找到根结点的值
	int* rootInorder = startInorder;
	while(rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)
		++rootInorder;
	
	int leftLength = rootInorder - startInorder;
	int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;
	if(leftLength > 0)
	{
		//构建左子树
		root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder + 1,leftPreorderEnd,startInorder,rootInorder - 1);
	}
	if(leftLength < endPreorder - startPreorder)
	{
		root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1,endPreorder,rootInorder + 1,endInorder);
	}
	return root;
}

void Preorder(BinaryTreeNode* root)
{
	if(root != NULL)
	{
		cout<<root->m_nValue;
		Preorder(root->m_pLeft);
		Preorder(root->m_pRight);
	}
	else
		return;
}

int main()
{
	int preorder[] = {1,2,4,7,3,5,6,8};
	int inorder[] = {4,7,2,1,5,3,8,6};

	BinaryTreeNode* nodes = Construct(preorder,inorder,8);
	Preorder(nodes);
	cout<<endl;
}