Leetcode2462. 雇佣 K 位工人的总代价

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题目来源：2462. 雇佣 K 位工人的总代价

解法1：小根堆

雇佣过程可以用两个最小堆来模拟，一个负责维护 costs 剩余数字的最前面 candidates 个数的最小值，另一个负责维护 costs 剩余数字的最后面 candidates 个数的最小值。

具体算法如下：

1. 设 cost 的长度为 n。如果 2*candidates+k>n，我们一定可以选到 cost 中最小的 k 个数，所以直接将 cost 从小到大排序，返回 cost 的前 k 个数之和。
2. 初始化答案 ans=0。初始化最小堆 pre 为 costs 最前面的 candidates 个数，初始化最小堆 suf 为 costs 最后面的 candidates 个数。初始化下标 i=candidates，j=n−1−candidates。
3. 循环 k 次。每次循环，如果 pre 的堆顶小于等于 suf 的堆顶，则弹出 pre 的堆顶，加入答案，然后把 costs[i] 加入 pre，i 自增 1；否则，弹出 suf 的堆顶，加入答案，然后把 costs[j] 加入 suf，j 自减 1。
4. 返回答案。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=2462 lang=cpp
 *
 * [2462] 雇佣 K 位工人的总代价
 */

// @lc code=start
class Solution
{
public:
    long long totalCost(vector<int> &costs, int k, int candidates)
    {
        int n = costs.size();
        if (2 * candidates + k > n)
        {
            ranges::sort(costs);
            return accumulate(costs.begin(), costs.begin() + k, 0LL);
        }
        priority_queue<int, vector<int>, greater<>> pre, suf;
        for (int i = 0; i < candidates; i++)
        {
            pre.push(costs[i]);
            suf.push(costs[n - 1 - i]);
        }

        long long ans = 0LL;
        int i = candidates, j = n - 1 - candidates;
        while (k--)
        {
            // 如果有多位代价相同且最小的工人，选择下标更小的一位工人
            if (pre.top() <= suf.top())
            {
                ans += pre.top();
                pre.pop();
                pre.push(costs[i]);
                i++;
            }
            else
            {
                ans += suf.top();
                suf.pop();
                suf.push(costs[j]);
                j--;
            }
        }
        return ans;
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O((c+k)log(c+k))，其中 c 是数组 candidate 的元素个数。

空间复杂度：O(c)，其中 c 是数组 candidate 的元素个数。