Leetcode2856. 删除数对后的最小数组长度

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题目来源：2856. 删除数对后的最小数组长度

解法1：哈希 + 分类讨论

假设数组 nums 中元素 x 出现次数最多，其出现次数为 maxCount。

分类讨论：

• 如果 2 * maxCount > n，其余所有 n − maxCount 个数都要与 x 消除，所以最后剩下 n - 2 * (n-maxCount) = 2 * maxCount - n 个数。
• 如果 2 * maxCount <= n 且 n 是偶数，那么可以把其余数消除至剩下 maxCount 个数，然后再和 x 消除，最后剩下 0 个数。
• 如果 2 * maxCount <= n 且 n 是奇数，同上，最后剩下 1 个数。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=2856 lang=cpp
 *
 * [2856] 删除数对后的最小数组长度
 */

// @lc code=start

// 哈希 + 分类讨论

class Solution
{
public:
    int minLengthAfterRemovals(vector<int> &nums)
    {
        // 特判
        if (nums.empty())
            return 0;

        int n = nums.size();
        // 统计数组 nums 中各元素的出现次数
        unordered_map<int, int> cnt;
        for (int &num : nums)
            cnt[num]++;

        int maxCount = 0;
        for (auto &[_, c] : cnt)
            maxCount = max(maxCount, c);

        return max(2 * maxCount - n, n % 2);
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的元素个数。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的元素个数。

解法2：二分查找 + 分类讨论

但我们还可以更快！

由于数组 nums 是有序的，如果 maxCount 超过数组长度的一半，那么 nums[n/2] 一定是出现次数最多的那个数！

可以用二分查找在 O(log⁡n) 的时间计算 nums[n/2] 第一次和最后一次出现的位置，从而算出 maxCount。

代码：

// 二分查找 + 分类讨论

class Solution
{
public:
    int minLengthAfterRemovals(vector<int> &nums)
    {
        // 特判
        if (nums.empty())
            return 0;

        int n = nums.size();
        int x = nums[n / 2];
        int maxCount = upper_bound(nums.begin(), nums.end(), x) -
                       lower_bound(nums.begin(), nums.end(), x);
        if (maxCount > n / 2)
            return 2 * maxCount - n;
        return n % 2;
    }
};

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组 nums 的元素个数。

空间复杂度：O(1)。