Leetcode2369. 检查数组是否存在有效划分

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题目来源：2369. 检查数组是否存在有效划分

解法1：动态规划

设数组 nums 的长度为 n。

定义 dp[i] 为子数组 nums[0,…,i-1] 是否存在有效划分。

初始化 dp[0] = true。

状态转移：

1. 子数组恰由 2 个相等元素组成，例如，子数组 [2,2]。状态转移方程：dp[i + 1] = dp[i + 1] | dp[i - 1]。
2. 子数组恰由 3 个相等元素组成，例如，子数组 [4,4,4]。状态转移方程：dp[i + 1] = dp[i + 1] | dp[i - 2]。
3. 子数组恰由 3 个连续递增元素组成，并且相邻元素之间的差值为 1 。例如，子数组 [3,4,5] ，但是子数组 [1,3,5] 不符合要求。状态转移方程：dp[i + 1] = dp[i + 1] | dp[i - 2]。

答案为 dp[n]。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=2369 lang=cpp
 *
 * [2369] 检查数组是否存在有效划分
 */

// @lc code=start

// 划分型 DP

class Solution
{
public:
    bool validPartition(vector<int> &nums)
    {
        int n = nums.size();
        // dp[i]: 子数组 nums[0,...,i] 是否存在有效划分
        vector<bool> dp(n + 1, false);
        // 初始化
        dp[0] = true;
        // 状态转移
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            if (nums[i] == nums[i - 1])
                dp[i + 1] = dp[i + 1] | dp[i - 1];
            if (i > 1 && nums[i] == nums[i - 1] && nums[i - 1] == nums[i - 2])
                dp[i + 1] = dp[i + 1] | dp[i - 2];
            if (i > 1 && nums[i] == nums[i - 1] + 1 && nums[i - 1] == nums[i - 2] + 1)
                dp[i + 1] = dp[i + 1] | dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};

// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(n)，其中 n 为数组 nums 的长度。