计算机图形学 | 实验四：绘制一个球体

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原创最新推荐文章于 2026-05-11 16:53:36 发布 3.1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

计算机图形学——球体、立方体、模型变换画球体的函数 glutWireSphere(a,b,c);边框球 a是球体的半径（一定要在画布的有效范围之内） b是经度线，c是纬度线（精密程度，一般情况下20以上）默认颜色是白色，默认中心点坐标（0,0,0） ***保证画布的Z的范围大于球体直径 glutSolidSphere(a,b,c);实体球（a，b，c和上面一样）正方体 glutWireCube(a);线框 a为正方体的边长,中心点坐标（0,0,0）模型变换移动：位置、中心点的坐标从000移动到x,y,z glTr 阅读详情

计算机图形学 | 实验四：绘制一个球体

计算机图形学 | 实验四：绘制一个球体

华中科技大学《计算机图形学》课程

MOOC地址：计算机图形学（HUST）

计算机图形学 | 实验四：绘制一个球体

封装Shader

在正式开始介绍球模型的绘制之前，我们需要将和着色器有关的操作进行封装，使其成为一个工具类，这里不介绍具体实现，仅介绍封装的必要性和使用方法。

为什么要封装Shader
如何使用

为什么要封装Shader

封装后，在应对存在多个着色器程序的渲染流程时，可以更方便使用不同的着色器程序，同时也可以降低代码冗余。

如何使用

如下，传入参数分别为顶点着色器和片元着色器的路径，在封装了Shader类后，我们就可以通过一行代码去创建一个新的着色器对象：

Shader shader("res/shader/task3.vs", "res/shader/task3.fs");

假如我们在绘制时需要切换到某个着色器并且使用它，我们仅需要一行代码：

shader.Use();

假如我们需要向着色器中传入一种类型的值，我们也仅需要一行代码去解决它（name为着色器中的名称，value为你希望设置的值）：

SetFloat(string &name, float value);

绘制球模型

在正式绘制球模型之前，我们先来介绍一下读完下面的部分你会了解些什么。

球面顶点遍历
构造三角形图元
开启线框模式
开启面剔除

球面顶点遍历

我们要构造绘制球面的顶点数组，首先需要知道如何遍历球面的所有顶点。

图1-1 球体

图1-2 球体正视图和俯视图

在这幅图中，我们假设P是球体上的任意一点，如何计算这一点的坐标呢？我们可以通过如图所示的α角和β角和半径R来表示这个点的坐标。

如图∠α和球体半径（橙色细线）可以计算出球体上P点的Y轴坐标即R * cos∠α，通过∠α也可获得如图所示蓝线长度，即R * sin∠α，蓝线长度等于绿线长度，然后可以根据绿线长度继续计算出P点z坐标即R * sin∠α * sin∠β和P点x坐标即R* sin∠α * cos∠β。

那么当我们知道了球体上任意一个点都可以由α和β以及半径表示出来。

图1-3 球体微分

我们将0_{π的α角分为Y_SEGMENTS份，将0}2π的β角分成X_SEGMENTS份，则球上一个点的α和β角可以表示为π/ Y_SEGMENTS * n和2π/ X_SEGMENTS * m（0<n< Y_SEGMENTS, 0<m<X _SEGMENTS）

这样，通过遍历每一种α和β的组合，可以得到球体表面上离散点的集合。

这一部分就是生成顶点的代码实现，Y_SEGMENTS和X_SEGMENTS表示将α和β分割了多少份，y和x表示分别是第几份，以此进行遍历，xSegment * 2.0f * PI即β角，ySegment * PI即α角。

// 生成球的顶点
for (int y = 0; y <= Y_SEGMENTS; y++)
{
	for (int x = 0; x <= X_SEGMENTS; x++)
	{
		float xSegment = (float)x / (float)X_SEGMENTS;
		float ySegment = (float)y / (float)Y_SEGMENTS;
		float xPos = std::cos(xSegment * 2.0f * PI) * std::sin(ySegment * PI);
		float yPos = std::cos(ySegment * PI);
		float zPos = std::sin(xSegment * 2.0f * PI) * std::sin(ySegment * PI);

		sphereVertices.push_back(xPos);
		sphereVertices.push_back(yPos);
		sphereVertices.push_back(zPos);
	}
}

需要注意的是，在横向分割时，n=0和n= X_SEGMENTS是位置相同的点，如果后期需要加载纹理则不能随意将之舍去，所以顶点总数实际上是(X_SEGMENTS + 1) * (Y_SEGMENTS+1)。

构造三角形图元

由于OpenGL中是以三角形为基本图元进行绘制的，所以在我们得到了球面遍历的顶点数组后，我们需要扩充顶点，构造成基本的三角形图元。

图2-1 顶点扩充

图2-2 球体扩充效果

我们会将对遍历球面顶点数组的每个顶点，将其扩充为两个三角形，除去最后一行顶点和每一行最后一个点外，每一个顶点都会扩充成六个顶点，原数组一共有(X_SEGMENTS+1) * (Y_SEGMENTS+1)个顶点，扩充后有X_SEGMENTS*Y_SEGMENTS * 6个顶点，这里我们使用索引数组去构造三角形图元。

实现代码如下：

	// 根据球面上每一点的坐标，去构造一个三角形顶点数组
	for (int i = 0; i < Y_SEGMENTS; i++)
	{
		for (int j = 0; j < X_SEGMENTS; j++)
		{

			sphereIndices.push_back(i * (X_SEGMENTS + 1) + j);
			sphereIndices.push_back((i + 1) * (X_SEGMENTS + 1) + j);
			sphereIndices.push_back((i + 1) * (X_SEGMENTS + 1) + j + 1);

			sphereIndices.push_back(i * (X_SEGMENTS + 1) + j);
			sphereIndices.push_back((i + 1) * (X_SEGMENTS + 1) + j + 1);
			sphereIndices.push_back(i * (X_SEGMENTS + 1) + j + 1);
		}
	}

开启线框模式

为了观察我们绘制的球模型的顶点是否存在错误，由于opengl中默认的绘制方式为填充模式，所以我们需要改填充模式为线框模式，这样可以更好的检查绘制结果

如图为填充模式和线框模式的区别（左图为填充模式，右图为线框模式）。

图3-1 填充模式和线框模式效果对比

glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_LINE); //使用线框模式绘制

开启面剔除

由于OpenGL中绘制时会同时绘制正面和背面，并且我们开启了线框模式后，并不能通过深度测试将背面遮挡住，所以我们需要开启面剔除。来将背面剔除，面剔除主要是剔除顶点绕法为顺时针的面。

如左下图，为开启面剔除后，将背面剔除的结果。

图4-1 填充模式和线框模式效果对比

同样的，代码中我们只需要开启面剔除，并指定剔除面即可，GL_FRONT为剔除正面，GL_BACK为剔除背面。

以下为代码实现：

// 开启面剔除(只需要展示一个面，否则会有重合)
glEnable(GL_CULL_FACE);
glCullFace(GL_BACK);

最后

当做好了以上的步骤之后，我们可以看到下面的结果。

在这里插入图片描述

开启线框模式：

在这里插入图片描述

完整代码

shader.h：

#pragma once
#ifndef __SHADER_H__
#define __SHADER_H__

#include <glad/glad.h>
#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>
#include "string"

class Shader
{
public:
	unsigned int ID;

	Shader(const GLchar* vertex_shader_path, const GLchar* fragment_shader_path);
	~Shader();

	void Use();
	void SetBool(const std::string &name, bool value) const;
	void SetInt(const std::string &name, int value) const;
	void SetFloat(const std::string &name, float value) const;
	void SetVec2(const std::string &name, const glm::vec2 &value) const;
	void SetVec2(const std::string &name, float x, float y) const;
	void SetVec3(const std::string &name, const glm::vec3 &value) const;
	void SetVec3(const std::string &name, float x, float y, float z) const;
	void SetVec4(const std::string &name, const glm::vec4 &value) const;
	void SetVec4(const std::string &name, float x, float y, float z, float w) const;
	void SetMat2(const std::string &name, const glm::mat2 &value) const;
	void SetMat3(const std::string &name, const glm::mat3 &value) const;
	void SetMat4(const std::string &name, const glm::mat4 &value) const;

private:
	int GetShaderFromFile(const GLchar* vertex_shader_path, const GLchar* fragment_shader_path,
		std::string *vertex_shader_code, std::string *fragment_shader_code);
	int LinkShader(const char* vertex_shader_code, const char* fragment_shader_code);
	int GetUniform(const std::string &name) const;
	void CheckCompileErrors(GLuint shader, std::string type);
};

#endif // !__SHADER_H__

shader.cpp：

#include "shader.h"
#include "fstream"
#include "sstream"
#include "iostream"

Shader::Shader(const GLchar *vertex_shader_path, const GLchar *fragment_shader_path)
{
	std::string vertex_shader_code;
	std::string fragment_shader_code;
	if (GetShaderFromFile(vertex_shader_path, fragment_shader_path, &vertex_shader_code, &fragment_shader_code))
	{
		return;
	}
	if (LinkShader(vertex_shader_code.c_str(), fragment_shader_code.c_str()))
	{
		return;
	}
}

Shader::~Shader()
{
}

void Shader::Use()
{
	glUseProgram(ID);
}

void Shader::SetBool(const std::string &name, bool value) const
{
	SetInt(name, (int)value);
}

void Shader::SetInt(const std::string &name, int value) const
{
	glUniform1i(GetUniform(name), value);
}

void Shader::SetFloat(const std::string &name, float value) const
{
	glUniform1f(GetUniform(name), value);
}

void Shader::SetVec2(const std::string &name, float x, float y) const
{
	glUniform2f(GetUniform(name), x, y);
}

void Shader::SetVec2(const std::string &name, const glm::vec2 &value) const
{
	SetVec2(name, value.x, value.y);
}

void Shader::SetVec3(const std::string &name, float x, float y, float z) const
{
	glUniform3f(GetUniform(name), x, y, z);
}

void Shader::SetVec3(const std::string &name, const glm::vec3 &value) const
{
	SetVec3(name, value.x, value.y, value.z);
}

void Shader::SetVec4(const std::string &name, float x, float y, float z, float w) const
{
	glUniform4f(GetUniform(name), x, y, z, w);
}

void Shader::SetVec4(const std::string &name, const glm::vec4 &value) const
{
	SetVec4(name, value.x, value.y, value.z, value.w);
}

void Shader::SetMat2(const std::string &name, const glm::mat2 &value) const
{
	glUniformMatrix2fv(GetUniform(name), 1, GL_FALSE, &value[0][0]);
}

void Shader::SetMat3(const std::string &name, const glm::mat3 &value) const
{
	glUniformMatrix3fv(GetUniform(name), 1, GL_FALSE, &value[0][0]);
}

void Shader::SetMat4(const std::string &name, const glm::mat4 &value) const
{
	glUniformMatrix4fv(GetUniform(name), 1, GL_FALSE, &value[0][0]);
}

int Shader::GetShaderFromFile(const GLchar *vertex_shader_path, const GLchar *fragment_shader_path, std::string *vertex_shader_code, std::string *fragment_shader_code)
{
	std::ifstream vertex_shader_file;
	std::ifstream fragment_shader_file;
	vertex_shader_file.exceptions(std::ifstream::badbit | std::ifstream::failbit);
	fragment_shader_file.exceptions(std::ifstream::badbit | std::ifstream::failbit);
	try
	{
		vertex_shader_file.open(vertex_shader_path);
		fragment_shader_file.open(fragment_shader_path);
		std::stringstream vertex_shader_stream, fragment_shader_stream;
		vertex_shader_stream << vertex_shader_file.rdbuf();
		fragment_shader_stream << fragment_shader_file.rdbuf();
		vertex_shader_file.close();
		fragment_shader_file.close();
		*vertex_shader_code = vertex_shader_stream.str();
		*fragment_shader_code = fragment_shader_stream.str();
	}
	catch (std::ifstream::failure e)
	{
		std::cout << "Load Shader File Error!" << std::endl;
		return -1;
	}
	return 0;
}

int Shader::LinkShader(const char *vertex_shader_code, const char *fragment_shader_code)
{
	int vertex_shader = glCreateShader(GL_VERTEX_SHADER);
	glShaderSource(vertex_shader, 1, &vertex_shader_code, NULL);
	glCompileShader(vertex_shader);
	CheckCompileErrors(vertex_shader, "VERTEX");

	int fragment_shader = glCreateShader(GL_FRAGMENT_SHADER);
	glShaderSource(fragment_shader, 1, &fragment_shader_code, NULL);
	glCompileShader(fragment_shader);
	CheckCompileErrors(fragment_shader, "FRAGMENT");

	this->ID = glCreateProgram();
	glAttachShader(ID, vertex_shader);
	glAttachShader(ID, fragment_shader);
	glLinkProgram(ID);
	CheckCompileErrors(ID, "PROGRAM");

	glDeleteShader(vertex_shader);
	glDeleteShader(fragment_shader);
	return 0;
}

int Shader::GetUniform(const std::string &name) const
{
	int position = glGetUniformLocation(ID, name.c_str());
	if (position == -1)
	{
		std::cout << "uniform " << name << " set failed!" << std::endl;
	}
	return position;
}

void Shader::CheckCompileErrors(GLuint shader, std::string type)
{
	GLint success;
	GLchar infoLog[512];
	if (type == "PROGRAM")
	{
		glGetProgramiv(shader, GL_LINK_STATUS, &success);
		if (!success)
		{
			glGetProgramInfoLog(shader, 512, NULL, infoLog);
			std::cout << "ERROR::PROGRAM_LINKING_ERROR!\n"
				<< infoLog << std::endl;
		}
	}
	else
	{
		glGetShaderiv(shader, GL_COMPILE_STATUS, &success);
		if (!success)
		{
			glGetShaderInfoLog(shader, 512, NULL, infoLog);
			std::cout << "ERROR::SHADER::" << type << "::COMPILATION_FAILED\n"
				<< infoLog << std::endl;
		}
	}
}

main.cpp：

/***
* 例程  绘制球体 (MAKE后运行时可删除ALL_BUILD，也可以将Task-sphere设为默认启动工程)
* 步骤:
* 1-初始化:       GLFW窗口，GLAD。
* 2-计算球体顶点：通过数学方法计算球体的每个顶点坐标
* 2-数据处理:     通过球体顶点坐标构造三角形网格，生成并绑定VAO&VBO&EBO(准备在GPU中进行处理)，设置顶点属性指针(本质上就是告诉OpenGL如何处理数据)。
* 3-着色器:       给出顶点和片段着色器，然后链接为着色器程序，渲染时使用着色器程序。
* 4-渲染:         使用画线模式画圆，开启面剔除，剔除背面，使用线框模式画球
* 5-结束：        清空缓冲，交换缓冲区检查触发事件后释放资源
*/

#include <glad/glad.h>
#include <GLFW/glfw3.h>
#include "shader.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <vector>

const unsigned int screen_width = 780;
const unsigned int screen_height = 780;

const GLfloat PI = 3.14159265358979323846f;

// 将球横纵划分成50X50的网格
const int Y_SEGMENTS = 50;
const int X_SEGMENTS = 50;

int main()
{
	// 初始化GLFW
	glfwInit();                                    // 初始化GLFW
	glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MAJOR, 3); // OpenGL版本为3.3，主次版本号均设为3
	glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MINOR, 3);
	glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE, GLFW_OPENGL_CORE_PROFILE); // 使用核心模式(无需向后兼容性)
	glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_FORWARD_COMPAT, GL_TRUE);           // 如果使用的是Mac OS X系统，需加上这行
	glfwWindowHint(GLFW_RESIZABLE, false);                         // 不可改变窗口大小

																   // 创建窗口(宽、高、窗口名称)
	auto window = glfwCreateWindow(screen_width, screen_height, "Sphere", nullptr, nullptr);
	if (window == nullptr)
	{ // 如果窗口创建失败，输出Failed to Create OpenGL Context
		std::cout << "Failed to Create OpenGL Context" << std::endl;
		glfwTerminate();
		return -1;
	}
	glfwMakeContextCurrent(window); // 将窗口的上下文设置为当前线程的主上下文

									// 初始化GLAD，加载OpenGL函数指针地址的函数
	if (!gladLoadGLLoader((GLADloadproc)glfwGetProcAddress))
	{
		std::cout << "Failed to initialize GLAD" << std::endl;
		return -1;
	}

	// 指定当前视口尺寸(前两个参数为左下角位置，后两个参数是渲染窗口宽、高)
	glViewport(0, 0, screen_width, screen_height);

	Shader shader("res/shader/task3.vs", "res/shader/task3.fs"); // 加载着色器

	std::vector<float> sphereVertices;
	std::vector<int> sphereIndices;

	// 生成球的顶点
	for (int y = 0; y <= Y_SEGMENTS; y++)
	{
		for (int x = 0; x <= X_SEGMENTS; x++)
		{
			float xSegment = (float)x / (float)X_SEGMENTS;
			float ySegment = (float)y / (float)Y_SEGMENTS;
			float xPos = std::cos(xSegment * 2.0f * PI) * std::sin(ySegment * PI);
			float yPos = std::cos(ySegment * PI);
			float zPos = std::sin(xSegment * 2.0f * PI) * std::sin(ySegment * PI);

			sphereVertices.push_back(xPos);
			sphereVertices.push_back(yPos);
			sphereVertices.push_back(zPos);
		}
	}

	// 根据球面上每一点的坐标，去构造一个三角形顶点数组
	for (int i = 0; i < Y_SEGMENTS; i++)
	{
		for (int j = 0; j < X_SEGMENTS; j++)
		{

			sphereIndices.push_back(i * (X_SEGMENTS + 1) + j);
			sphereIndices.push_back((i + 1) * (X_SEGMENTS + 1) + j);
			sphereIndices.push_back((i + 1) * (X_SEGMENTS + 1) + j + 1);

			sphereIndices.push_back(i * (X_SEGMENTS + 1) + j);
			sphereIndices.push_back((i + 1) * (X_SEGMENTS + 1) + j + 1);
			sphereIndices.push_back(i * (X_SEGMENTS + 1) + j + 1);
		}
	}

	// 球
	unsigned int VBO, VAO;
	glGenVertexArrays(1, &VAO);
	glGenBuffers(1, &VBO);
	// 生成并绑定球体的VAO和VBO
	glBindVertexArray(VAO);

	glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);
	// 将顶点数据绑定至当前默认的缓冲中
	glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sphereVertices.size() * sizeof(float), &sphereVertices[0], GL_STATIC_DRAW);

	GLuint element_buffer_object; // EBO
	glGenBuffers(1, &element_buffer_object);
	glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, element_buffer_object);
	glBufferData(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, sphereIndices.size() * sizeof(int), &sphereIndices[0], GL_STATIC_DRAW);

	// 设置顶点属性指针
	glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 3 * sizeof(float), (void *)0);
	glEnableVertexAttribArray(0);

	// 解绑VAO和VBO
	glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);
	glBindVertexArray(0);

	// 渲染循环
	while (!glfwWindowShouldClose(window))
	{
		// 清空颜色缓冲
		glClearColor(0.0f, 0.34f, 0.57f, 1.0f);
		glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

		shader.Use();
		// 绘制球
		// 开启面剔除(只需要展示一个面，否则会有重合)
		glEnable(GL_CULL_FACE);
		glCullFace(GL_BACK);
		glBindVertexArray(VAO);
		// 使用线框模式绘制
		glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_LINE);
		glDrawElements(GL_TRIANGLES, X_SEGMENTS * Y_SEGMENTS * 6, GL_UNSIGNED_INT, 0);
		// 点阵模式绘制
		// glPointSize(5);
		// glDrawElements(GL_POINTS, X_SEGMENTS*Y_SEGMENTS*6, GL_UNSIGNED_INT, 0);
		// 交换缓冲并且检查是否有触发事件(比如键盘输入、鼠标移动等）
		glfwSwapBuffers(window);
		glfwPollEvents();
	}

	// 删除VAO和VBO，EBO
	glDeleteVertexArrays(1, &VAO);
	glDeleteBuffers(1, &VBO);
	glDeleteBuffers(1, &element_buffer_object);

	// 清理所有的资源并正确退出程序
	glfwTerminate();
	return 0;
}