Leetcode1995. 统计特殊四元组

最新推荐文章于 2024-06-13 12:35:12 发布

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#leetcode #算法 #哈希表 #枚举

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本文探讨了如何通过哈希表优化LeetCode题目的1995号问题，将原始的O(n^4)时间复杂度降低到O(n^3)，介绍了利用哈希统计nums数组中元素出现次数的解决方案，展示了空间效率的提升。

Every day a leetcode

题目来源：1995. 统计特殊四元组

解法1：遍历

最简单的方法就是枚举每一对符合要求的四元组(a, b, c, d)，判断其中 a+b+c=d 的个数。

这种做法需要四层 for 循环。

根据提示：
在这里插入图片描述
四层也不会超时。

代码：

int countQuadruplets(int* nums, int numsSize){
    int n=numsSize;
    int count=0;
    for(int a=0;a<n;a++)
    {
        for(int b=a+1;b<n;b++)
        {
            for(int c=b+1;c<n;c++)
            {
                for(int d=c+1;d<n;d++)
                {
                    if(nums[a]+nums[b]+nums[c] == nums[d]) count++;
                }
            }
        }
    }
    return count;
}

结果：
在这里插入图片描述

复杂度分析：
时间复杂度：O(n^4)，n 为数组长度
空间复杂度：O(1)

解法2：hash

我们可以使用哈希表 hash 统计数组 nums[c+1] 到 nums[n−1] 中每个元素出现的次数。这样一来，我们就可以直接从哈希表中获得满足等式的 d 的个数，而不需要在 [c+1, n-1][c+1,n−1] 的范围内进行枚举了。

在枚举前三个下标 a, b, c 时，我们可以先逆序枚举 c。在 c 减小的过程中，d 的取值范围是逐渐增大的：即从 c+1 减小到 c 时，d 的取值范围中多了 c+1 这一项，而其余的项不变。因此我们只需要将 nums[c+1] 加入哈希表 hash 即可。

在这之后，我们就可以枚举 a, b 并使用哈希表 hash 计算答案。

代码：

#define MAX_HASH_LENGTH 500

int countQuadruplets(int* nums, int numsSize){
    int ans=0;
    int *hash;
    hash=(int*)malloc(MAX_HASH_LENGTH*sizeof(int));
    memset(hash,0,MAX_HASH_LENGTH*sizeof(int));
    for(int c=numsSize-2;c>=2;c--)
    {
        hash[nums[c+1]]++;
        for(int a=0; a<c;a++)
        {
            for(int b=a+1;b<c;b++)
            {
                ans+=hash[nums[a]+nums[b]+nums[c]];
            }
        }
    }
    free(hash);
    return ans;
}