Leetcode155. 最小栈

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#leetcode #栈 #C++ #数据结构与算法

于 2022-04-12 10:41:00 首次发布

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本文详细介绍了如何使用双栈和单栈两种方法解决LeetCode第155题——最小栈。在双栈方案中，一个栈用于数据存储，另一个栈保持有序并维护最小值。而在单栈方案中，栈内存储元组（当前值，栈内最小值）。两种方法均能在常数时间内获取最小值，实现了高效的数据操作。

Every day a Leetcode

题目来源：155. 最小栈

解法1：双栈

题目要求能在常数时间内检索到最小元素，所以单独使用一个栈，将栈遍历一遍求最小元素的做法是不行的。

我们的解法是使用双栈。

一个栈作为数据栈，正常进行数字的储存。

另一个栈作为有序栈，栈底最大，栈顶最小，与数据栈的操作同步，维护栈顶元素为数据栈的最小元素。

有序栈的具体操作如下：

将第一个元素入栈。
新加入的元素如果大于栈顶元素，那么新加入的元素就不处理。
新加入的元素如果小于等于栈顶元素，那么就将新元素入栈。
出栈元素不等于栈顶元素，不操作。
出栈元素等于栈顶元素，那么就将栈顶元素出栈。

代码：

class MinStack {
private:
    stack<int> dataStack;//数据栈
    stack<int> sortedStack;//有序栈，栈底最大，栈顶最小
public:
    MinStack() {

    }
    
    void push(int val) {
        dataStack.push(val);
        if(sortedStack.empty() || val<=sortedStack.top())
        {
            sortedStack.push(val);
        }
    }
    
    void pop() {
        if(dataStack.top() == sortedStack.top())
        {
            sortedStack.pop();
        }
        dataStack.pop();
    }
    
    int top() {
        return dataStack.top();
    }
    
    int getMin() {
        return sortedStack.top();
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(val);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */

结果：

在这里插入图片描述

示例：

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

在这里插入图片描述

解法2：单栈

我们把数据栈和有序栈融合，只用一个栈完成相同的功能。

在这里插入图片描述

这个栈同时保存的是每个数字 x 进栈的时候的值与插入该值后的栈内最小值。即每次新元素 x 入栈的时候保存一个元组：（当前值 x，栈内最小值）。

代码：

class MinStack {
private:
    stack<pair<int,int>> s;
public:
    MinStack() {

    }
    
    void push(int val) {
        if(s.empty()) s.push({val,val});
        else s.push({val,min(val,s.top().second)});
    }
    
    void pop() {
        s.pop();
    }
    
    int top() {
        return s.top().first;
    }
    
    int getMin() {
        return s.top().second;
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(val);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */