Leetcode367. 有效的完全平方数

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原创最新推荐文章于 2026-05-06 05:00:00 发布 318 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Swift 解法详解：LeetCode 367《有效的完全平方数》判断一个数是不是完全平方数，看似简单，但题目要求我们不能用 sqrt 这样的现成函数。也就是说，我们得自己想办法去模拟“开平方”的过程。这种题很有意思，不光能训练我们对二分查找的掌握，还能让我们思考数字在计算机里的表现方式。阅读详情

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题目来源：367. 有效的完全平方数

解法1：用sqrt

代码：

bool isPerfectSquare(int num){
    if((int)(sqrt(num))*sqrt(num) == num) return true;
    else return false;
}

结果：
在这里插入图片描述

解法2：暴力

注意用long，int会爆。
在这里插入图片描述

代码：

bool isPerfectSquare(int num){
    long x=1;
    long n=1;
    while(n<=num)
    {
        if(n == num) return true;
        x++;
        n=x*x;
    }
    return false;
}

结果：
在这里插入图片描述

解法3：二分搜索

代码：

bool isPerfectSquare(int num){
    int left=1;
    int right=num;
    long mid;
    while(left<=right)
    {
        mid=left+(right-left+1)/2;
        long n=mid*mid;
        if(n == num) return true;
        else if(n<num) left=mid+1;
        else right=mid-1;  
    }
    return false;
}

结果：
在这里插入图片描述

解法4：数学

对于任一完全平方数，它可以展开为：

n^2 = 1+3+5+...+2*n-1

在这里插入图片描述

代码：

bool isPerfectSquare(int num){
    int x=1;
    while(num>0)
    {
        num-=x;
        x+=2;
    }
    if(num == 0) return true;
    else return false;
}