数据结构八大排序

原创 于 2020-12-26 14:31:58 发布 · 280 阅读 · 0 ·
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#数据结构 #排序算法

数据结构八大排序

菜鸟教程：十大经典排序算法

插入排序

直接插入排序

算法：

void InsertSort(int a[],int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int j;
        a[0]=a[i];
        for(j=i-1;a[0]<a[j];j--) a[j+1]=a[j];
        a[j+1]=a[0];
    }
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ARRAY_LENGTH 12

void InsertSort(int a[],int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int j;
        a[0]=a[i];
        for(j=i-1;a[0]<a[j];j--) a[j+1]=a[j];
        a[j+1]=a[0];
    }
}

int main()
{
    int array[ARRAY_LENGTH+1]={-1,8,14,12,19,15,23,20,46,25,74,86,35};

    cout<<"原序列：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl;

    InsertSort(array,ARRAY_LENGTH);

    cout<<"直接插入排序：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl;
    
    system("pause");
    return 0;
}

折半插入排序

算法：

void BinSort(int a[],int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        a[0]=a[i];
        int low=1;
        int high=i-1;
        while(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            if(a[0]<a[mid]) high=mid-1;
            else low=mid+1;
        }
        //high+1即为插入位置
        for(int j=i-1;j>=high+1;j--) a[j+1]=a[j];
        a[high+1]=a[0];
    }
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ARRAY_LENGTH 12

void BinSort(int a[],int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        a[0]=a[i];
        int low=1;
        int high=i-1;
        while(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            if(a[0]<a[mid]) high=mid-1;
            else low=mid+1;
        }
        //high+1即为插入位置
        for(int j=i-1;j>=high+1;j--) a[j+1]=a[j];
        a[high+1]=a[0];
    }
}

int main()
{
    int array[ARRAY_LENGTH+1]={-1,8,14,12,19,15,23,20,46,25,74,86,35};

    cout<<"原序列：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl;

    BinSort(array,ARRAY_LENGTH);

    cout<<"折半插入排序：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl;
    
    system("pause");
    return 0;
}

希尔排序

算法：

void ShellSort(int a[],int n,int d[],int t)
{
    for(int k=0;k<t;k++)
    {
        int dk=d[k];
        for(int m=1;m<=n;m++)
        {
            for(int i=m+dk;i<=n;i+=dk)
            {
                int j;
                a[0]=a[i];
                for(j=i-dk;j>=0 && a[0]<a[j];j-=dk) a[j+dk]=a[j];
                a[j+dk]=a[0];
            }
        }
    }
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ARRAY_LENGTH 12
#define D_LENGTH 3

void ShellSort(int a[],int n,int d[],int t)
{
    for(int k=0;k<t;k++)
    {
        int dk=d[k];
        for(int m=1;m<=n;m++)
        {
            for(int i=m+dk;i<=n;i+=dk)
            {
                int j;
                a[0]=a[i];
                for(j=i-dk;j>=0 && a[0]<a[j];j-=dk) a[j+dk]=a[j];
                a[j+dk]=a[0];
            }
        }
        cout<<"增量d="<<dk<<endl;
        for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

int main()
{
    int array[ARRAY_LENGTH+1]={-1,23,15,12,35,46,19,20,14,8,74,86,25};
    int d[D_LENGTH]={5,3,1};

    cout<<"原序列：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl<<endl;

    ShellSort(array,ARRAY_LENGTH,d,D_LENGTH);
    
    system("pause");
    return 0;
}

冒泡排序

算法：

void BubbleSort(int a[],int n)
{
    int change=1;
    for(int i=1;i<=n-1 && change;i++)
    {
        change=0;
        for(int j=1;j<=n-i;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1]) 
            {
                int temp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
                change=1;
            }
        }
    }
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ARRAY_LENGTH 12

void BubbleSort(int a[],int n)
{
    int change=1;
    for(int i=1;i<=n-1 && change;i++)
    {
        change=0;
        for(int j=1;j<=n-i;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1]) 
            {
                int temp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
                change=1;
            }
        }
        cout<<"第"<<i<<"趟冒泡排序：";
        for(int k=1;k<=ARRAY_LENGTH;k++) cout<<a[k]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

int main()
{
    int array[ARRAY_LENGTH+1]={-1,23,15,12,35,46,19,20,14,8,74,86,25};

    cout<<"原序列：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl<<endl;

    BubbleSort(array,ARRAY_LENGTH);

    cout<<endl<<"最终结果：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl;

    system("pause");
    return 0;
}

冒泡排序的改进

算法：

void BubbleModifiedSort(int a[],int n)
{
    int i=n;
    while(i>1)
    {
        int LastExchangeIndex=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                int temp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
                LastExchangeIndex=j;
            }
        }
        i=LastExchangeIndex;
    }
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ARRAY_LENGTH 12

void BubbleModifiedSort(int a[],int n)
{
    int i=n;
    int count=0;
    while(i>1)
    {
        int LastExchangeIndex=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                int temp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
                LastExchangeIndex=j;
            }
        }
        i=LastExchangeIndex;
        cout<<"第"<<++count<<"趟改进后的冒泡排序：";
        for(int k=1;k<=ARRAY_LENGTH;k++) cout<<a[k]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

int main()
{
    int array[ARRAY_LENGTH+1]={-1,23,15,12,35,46,19,20,14,8,74,86,25};

    cout<<"原序列：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl<<endl;

    BubbleModifiedSort(array,ARRAY_LENGTH);

    cout<<endl<<"最终结果：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl;

    system("pause");
    return 0;
}

快速排序

算法：

int QuickPass(int a[],int left,int right)
{
    int i=left;
    int j=right;
    a[0]=a[left];
    while(i<j)
    {
        while(i<j && a[j]>=a[0]) j--;
        if(i<j)
        {
            a[i]=a[j];
            i++;
        }
        while(i<j && a[i]<a[0]) i++;
        if(i<j)
        {
            a[j]=a[i];
            j--;
        }
    }
    a[i]=a[0];
    return i;
}

void QuickSort(int a[],int low,int high)
{
  if(low<high)
  {
    int pos=QuickPass(a,low,high);
    QuickSort(a,low,pos-1);
    QuickSort(a,pos+1,high);
  }
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ARRAY_LENGTH 12

int count=0;

int QuickPass(int a[],int left,int right)
{
    int i=left;
    int j=right;
    int x=a[left];
    while(i<j)
    {
        while(i<j && a[j]>=x) j--;
        if(i<j)
        {
            a[i]=a[j];
            i++;
        }
        while(i<j && a[i]<x) i++;
        if(i<j)
        {
            a[j]=a[i];
            j--;
        }
    }
    a[i]=x;

    cout<<"第"<<++count<<"趟快速排序：";
    for(int k=1;k<=ARRAY_LENGTH;k++) cout<<a[k]<<" ";
    cout<<endl;
    return i;
}

void QuickSort(int a[],int low,int high)
{
  if(low<high)
  {
    int pos=QuickPass(a,low,high);
    QuickSort(a,low,pos-1);
    QuickSort(a,pos+1,high);
  }
}


int main()
{
    int array[ARRAY_LENGTH+1]={-1,23,15,12,35,46,19,20,14,8,74,86,25};

    cout<<"原序列：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl<<endl;

    QuickSort(array,1,ARRAY_LENGTH);

    cout<<endl<<"最终结果：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl;

    system("pause");
    return 0;
}

简单选择排序

算法：

void SelectSort(int a[],int n)
{
  for(int i=1;i<=n-1;i++)  
  {
    int k=i;
    for(int j=i+1;j<=n;j++) 
    {
        if(a[j]<a[k]) k=j;
    }
    if(k!=i) 
    { 
      int temp=a[i]; 
      a[i]=a[k];
      a[k]=temp;
    }
  }  
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ARRAY_LENGTH 12

void SelectSort(int a[],int n)
{
  for(int i=1;i<=n-1;i++)
  {
    int k=i;
    for(int j=i+1;j<=n;j++) 
    {
        if(a[j]<a[k]) k=j;
    }
    if(k!=i) 
    { 
      int temp=a[i]; 
      a[i]=a[k];
      a[k]=temp;
    }
    cout<<"第"<<i<<"趟简单选择排序：";
    for(int k=1;k<=ARRAY_LENGTH;k++) cout<<a[k]<<" ";
    cout<<endl;
  }
}

int main()
{
    int array[ARRAY_LENGTH+1]={-1,23,15,12,35,46,19,20,14,8,74,86,25};

    cout<<"原序列：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl<<endl;

    SelectSort(array,ARRAY_LENGTH);

    cout<<endl<<"最终结果：";
    for(int i=1;i<=ARRAY_LENGTH;i++) cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl;
    
    system("pause");
    return 0;
}

堆排序

算法：

void max_heapify(int a[], int start, int end)
{
    int dad = start;
    int son = dad * 2 + 1;
    while (son <= end)
    {
        if (son + 1 <= end && a[son] < a[son + 1])
            son++;
        if (a[dad] > a[son])
            return;
        else
        {
            swap(a[dad], a[son]);
            dad = son;
            son = dad * 2 + 1;
        }
    }
}

void HeapSort(int a[], int len)
{
    for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
        max_heapify(a, i, len - 1);
    for (int i = len - 1; i > 0; i--)
    {
        swap(a[0], a[i]);
        max_heapify(a, 0, i - 1);
    }
}

完整代码：

在这里插入代码片

二路归并排序

算法：

//合并过程中 p<=q<r
void Merge(int array[], int p, int q, int r)
{
    int n1 = q - p + 1;
    int n2 = r - q;

    int *L;
    L = (int *)malloc(sizeof(int) * n1);
    int *R;
    R = (int *)malloc(sizeof(int) * n2);

    int i = 0;
    int j = 0;

    for (i; i < n1; i++)
        L[i] = array[i + p];
    for (j; j < n2; j++)
        R[j] = array[j + q + 1];

    i = j = 0;

    int k = p;

    while (i != n1 && j != n2)
    {
        if (L[i] <= R[j])
            array[k++] = L[i++];
        else
            array[k++] = R[j++];
    }

    while (i < n1)
        array[k++] = L[i++];
    while (j < n2)
        array[k++] = R[j++];

    free(L);
    free(R);
}

void MergeSort(int array[], int p, int q)
{
    if (p < q)
    {
        int r = (p + q) / 2;
        MergeSort(array, p, r);
        MergeSort(array, r + 1, q);
        Merge(array, p, r, q);
    }
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ARRAY_LENGTH 12

//合并过程中 p<=q<r
void Merge(int array[], int p, int q, int r)
{
    int n1 = q - p + 1;
    int n2 = r - q;

    int *L;
    L = (int *)malloc(sizeof(int) * n1);
    int *R;
    R = (int *)malloc(sizeof(int) * n2);

    int i = 0;
    int j = 0;

    for (i; i < n1; i++)
        L[i] = array[i + p];
    for (j; j < n2; j++)
        R[j] = array[j + q + 1];

    i = j = 0;

    int k = p;

    while (i != n1 && j != n2)
    {
        if (L[i] <= R[j])
            array[k++] = L[i++];
        else
            array[k++] = R[j++];
    }

    while (i < n1)
        array[k++] = L[i++];
    while (j < n2)
        array[k++] = R[j++];

    free(L);
    free(R);
}

void MergeSort(int array[], int p, int q)
{
    if (p < q)
    {
        int r = (p + q) / 2;
        MergeSort(array, p, r);
        MergeSort(array, r + 1, q);
        Merge(array, p, r, q);
    }
}

int main()
{
    int array[ARRAY_LENGTH] = {23, 15, 12, 35, 46, 19, 20, 14, 8, 74, 86, 25};

    cout << "原序列：";
    for (int i = 0; i < ARRAY_LENGTH; i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl
         << endl;

    MergeSort(array, 0, ARRAY_LENGTH - 1);

    cout << endl
         << "最终结果：";
    for (int i = 0; i < ARRAY_LENGTH; i++)
        printf("%d ", array[i]);
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

基数排序

算法：

int maxbit(int a[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数
{
    int maxData = a[0]; ///< 最大数
    /// 先求出最大数，再求其位数，这样有原先依次每个数判断其位数，稍微优化点。
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if (maxData < a[i])
            maxData = a[i];
    }
    int d = 1;
    int p = 10;
    while (maxData >= p)
    {
        //p *= 10; // Maybe overflow
        maxData /= 10;
        ++d;
    }
    return d;
    /*    int d = 1; //保存最大的位数
    int p = 10;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        while(data[i] >= p)
        {
            p *= 10;
            ++d;
        }
    }
    return d;*/
}

void RadixSort(int a[], int n) //基数排序
{
    int d = maxbit(a, n);
    int *tmp = new int[n];
    int *count = new int[10]; //计数器
    int i, j, k;
    int radix = 1;
    for (i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序
    {
        for (j = 0; j < 10; j++)
            count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            k = (a[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数
            count[k]++;
        }
        for (j = 1; j < 10; j++)
            count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
        for (j = n - 1; j >= 0; j--)            //将所有桶中记录依次收集到tmp中
        {
            k = (a[j] / radix) % 10;
            tmp[count[k] - 1] = a[j];
            count[k]--;
        }
        for (j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中
            a[j] = tmp[j];
        radix = radix * 10;
    }
    delete[] tmp;
    delete[] count;
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ARRAY_LENGTH 12

int maxbit(int a[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数
{
    int maxData = a[0]; ///< 最大数
    /// 先求出最大数，再求其位数，这样有原先依次每个数判断其位数，稍微优化点。
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if (maxData < a[i])
            maxData = a[i];
    }
    int d = 1;
    int p = 10;
    while (maxData >= p)
    {
        //p *= 10; // Maybe overflow
        maxData /= 10;
        ++d;
    }
    return d;
    /*    int d = 1; //保存最大的位数
    int p = 10;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        while(data[i] >= p)
        {
            p *= 10;
            ++d;
        }
    }
    return d;*/
}

void RadixSort(int a[], int n) //基数排序
{
    int d = maxbit(a, n);
    int *tmp = new int[n];
    int *count = new int[10]; //计数器
    int i, j, k;
    int radix = 1;
    for (i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序
    {
        for (j = 0; j < 10; j++)
            count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            k = (a[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数
            count[k]++;
        }
        for (j = 1; j < 10; j++)
            count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
        for (j = n - 1; j >= 0; j--)            //将所有桶中记录依次收集到tmp中
        {
            k = (a[j] / radix) % 10;
            tmp[count[k] - 1] = a[j];
            count[k]--;
        }
        for (j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中
            a[j] = tmp[j];
        radix = radix * 10;
    }
    delete[] tmp;
    delete[] count;
}

int main()
{
    int array[ARRAY_LENGTH] = {23, 15, 12, 35, 46, 19, 20, 14, 8, 74, 86, 25};

    cout << "原序列：";
    for (int i = 0; i < ARRAY_LENGTH; i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl
         << endl;

    RadixSort(array, ARRAY_LENGTH);

    cout << endl
         << "最终结果：";
    for (int i = 0; i < ARRAY_LENGTH; i++)
        printf("%d ", array[i]);
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}
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