cf734D

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct rec
{
    int x,y,biao;
}point[1000100];
int n;
int cmp1(rec a,rec b)
{
    if (a.x+a.y!=b.x+b.y) return a.x+a.y<b.x+b.y;
    return a.x<b.x;
}
int cmp2(rec a,rec b)
{
    if (a.x-a.y!=b.x-b.y) return a.x-a.y<b.x-b.y;
    return a.x<b.x;
}
int cmp3(rec a,rec b)
{
    if (a.x!=b.x) return a.x<b.x;
    return a.y<b.y;
}
int cmp4(rec a,rec b)
{
    if (a.y!=b.y) return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    bool flag=false;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d%d",&point[n+1].x,&point[n+1].y);
    point[n+1].biao=0;
    char ch;
    int x,y;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf(" %c%d%d",&ch,&x,&y);
        if (ch=='R') point[i].biao=1;
        if (ch=='B') point[i].biao=2;
        if (ch=='Q') point[i].biao=3;
        point[i].x=x,point[i].y=y;
    }
    sort(point+1,point+n+2,cmp1);
    for (int i=1;i<=n+1;i++)
        if (point[i].biao==0)
        {
        	//cout<<point[i].x<<" "<<point[i].y<<endl;
        	//cout<<point[i+1].x<<" "<<point[i+1].y<<" "<<point[i+1].biao<<endl;
            if (i-1>0&&i-1<=n+1&&(point[i-1].biao==2||point[i-1].biao==3)&&(point[i-1].x+point[i-1].y)==(point[i].x+point[i].y)) flag=true;
            if (i+1>0&&i+1<=n+1&&(point[i+1].biao==2||point[i+1].biao==3)&&(point[i+1].x+point[i+1].y)==(point[i].x+point[i].y)) flag=true;
        }
    sort(point+1,point+n+2,cmp2);
    for (int i=1;i<=n+1;i++)
        if (point[i].biao==0)
        {
            if (i-1>0&&i-1<=n+1&&(point[i-1].biao==2||point[i-1].biao==3)&&(point[i-1].x-point[i-1].y==point[i].x-point[i].y)) flag=true;
            if (i+1>0&&i+1<=n+1&&(point[i+1].biao==2||point[i+1].biao==3)&&(point[i+1].x-point[i+1].y==point[i].x-point[i].y)) flag=true;
        }
    sort(point+1,point+n+2,cmp3);
    for (int i=1;i<=n+1;i++)
        if (point[i].biao==0)
        {
            if (i-1>0&&i-1<=n+1&&(point[i-1].biao==1||point[i-1].biao==3)&&point[i-1].x==point[i].x) flag=true;
            if (i+1>0&&i+1<=n+1&&(point[i+1].biao==1||point[i+1].biao==3)&&point[i+1].x==point[i].x) flag=true;
        }
    sort(point+1,point+n+2,cmp4);
    for (int i=1;i<=n+1;i++)
        if (point[i].biao==0)
        {
            if (i-1>0&&i-1<=n+1&&(point[i-1].biao==1||point[i-1].biao==3)&&point[i-1].y==point[i].y) flag=true;
            if (i+1>0&&i+1<=n+1&&(point[i+1].biao==1||point[i+1].biao==3)&&point[i+1].y==point[i].y) flag=true;
        }
    if (flag) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
    return 0;
暴力模拟
【无人机】基于改进粒子群算法的无人机路径规划研究[和遗传算法、粒子群算法进行比较](Matlab代码实现)内容概要:本文围绕基于改进粒子群算法的无人机路径规划展开研究,重点探讨了在复杂环境中利用改进粒子群算法(PSO)实现无人机三维路径规划的方法,并将其与遗传算法(GA)、标准粒子群算法等传统优化算法进行对比分析。研究内容涵盖路径规划的多目标优化、避障策略、航路点约束以及算法收敛性和寻优能力的评估,所有实验均通过Matlab代码实现,提供了完整的仿真验证流程。文章还提到了多种智能优化算法在无人机路径规划中的应用比较,突出了改进PSO在收敛速度和全局寻优方面的优势。; 适合人群:具备一定Matlab编程基础和优化算法知识的研究生、科研人员及从事无人机路径规划、智能优化算法研究的相关技术人员。; 使用场景及目标:①用于无人机在复杂地形或动态环境下的三维路径规划仿真研究;②比较不同智能优化算法(如PSO、GA、蚁群算法、RRT等)在路径规划中的性能差异;③为多目标优化问题提供算法选型和改进思路。; 阅读建议:建议读者结合文中提供的Matlab代码进行实践操作,重点关注算法的参数设置、适应度函数设计及路径约束处理方式,同时可参考文中提到的多种算法对比思路,拓展到其他智能优化算法的研究与改进中。
06-02
<think>好的,用户现在在问Codeforces problem734E的解决方案或解释。我需要先回忆一下这道题的具体内容。题目编号734E对应的是Codeforces上的一个题目,通常这类题目会有具体的名称和问题描述。不过根据用户提供的引用内容,之前的引用似乎提到了其他问题,比如742B,涉及位运算和异或操作。但用户现在明确询问的是734E,所以需要转向这个题号的内容。首先,我需要确认734E的题目内容。Codeforces的题目734E的标题通常是“Antonand Tree”,这题涉及树的结构和图论中的连通性处理。题目大意是给定一棵树,每个节点有黑色或白色,每次操作可以翻转一个颜色相同的连通区域的颜色,问最少需要多少次操作让整棵树变成同一种颜色。 接下来,我需要分析这个问题。解决这类问题通常需要找到树中的最长路径,也就是直径。因为每次操作可以翻转整个同色连通区域,所以关键在于如何将相邻的相同颜色节点合并,形成更大的连通块。然后,将问题转化为处理合并后的树的直径,所需的最小操作次数通常是直径长度的一半,向上取整。用户可能需要具体的解决步骤,比如如何通过两次BFS或DFS找到树的直径,或者如何预处理颜色相同的连通块。此外,可能还需要解释为什么直径决定了最小操作次数,以及具体的实现方法,比如构建缩点后的树,然后计算其直径。在回答时,需要结构清晰,分步骤解释。可能还需要提供代码示例,比如用Python或C++实现的解法。同时,根据用户之前的引用,他们可能对位运算或其他算法感兴趣,但734E主要涉及树和图论,需要调整回答内容。 用户可能还会关心时间复杂度的分析,或者如何优化算法。例如,两次BFS的时间复杂度是线性的,适合处理大范围的树结构。此外,需要验证思路的正确性,确保每一步的逻辑正确,比如合并同色节点后的树结构是否确实将问题转化为求直径的问题。 最后,生成相关问题,比如如何找到树的直径,如何处理连通块,或者类似的问题推荐,帮助用户进一步巩固相关知识。</think>### Codeforces 734E Anton and Tree 问题解析 **题目概述** 给定一棵$n$个节点的树,每个节点为黑色或白色。每次操作可以选择一个颜色相同的连通区域,翻转其颜色(黑→白,白→黑)。求使整棵树变为单一颜色的最小操作次数[^4]。 --- ### 关键思路 1. **连通块合并** 将相邻同色节点视为一个超级节点(缩点),形成新的树结构。此时新树中相邻节点颜色必然不同。 **示例**:原树为`黑-黑-白-白-黑`,合并后变为`黑-白-黑`。 2. **树直径与操作次数** 新树的直径决定了最小操作次数。设直径为$d$,则答案为$\lfloor \frac{d+1}{2} \rfloor$。 **原理**:每次操作可消除直径端点的一层颜色差异,最终在$\lfloor d/2 \rfloor$步内完成[^1]。 --- ### 算法步骤 1. **构建缩点后的树** - 使用DFS/BFS遍历原树,合并同色连通块。 - 记录合并后的边(仅连接不同颜色块)。 2. **求树的直径** - **两次BFS法**: - 第一次BFS找到最远节点$u$ - 第二次BFS从$u$出发找到最远节点$v$,路径$u→v$即为直径。 --- ### 代码实现(Python) ```python import sys from collections import deque def main(): sys.setrecursionlimit(1 << 25) n = int(sys.stdin.readline()) color = list(map(int, sys.stdin.readline().split())) adj = [[] for _ in range(n)] for _ in range(n-1): u, v = map(int, sys.stdin.readline().split()) adj[u-1].append(v-1) adj[v-1].append(u-1) # 构建缩点后的边 new_edges = [[] for _ in range(n)] visited = [False] * n def dfs(u, parent): visited[u] = True for v in adj[u]: if v == parent: continue if color[u] == color[v]: dfs(v, u) else: new_edges[u].append(v) dfs(0, -1) # BFS找最远节点 def bfs(start): q = deque() dist = [-1] * n dist[start] = 0 q.append(start) max_dist = 0 far_node = start while q: u = q.popleft() for v in new_edges[u]: if dist[v] == -1: dist[v] = dist[u] + 1 if dist[v] > max_dist: max_dist = dist[v] far_node = v q.append(v) return far_node, max_dist u, _ = bfs(0) v, d = bfs(u) print((d + 1) // 2) if __name__ == "__main__": main() ``` --- ### 复杂度分析 - **时间**:$O(n)$,两次BFS和DFS均为线性时间。 - **空间**:$O(n)$,存储邻接表和距离数组。 ---
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