【数论】2015 Multi-University Training Contest 1 1001

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本文介绍了一个算法，用于计算在指定范围内满足特定条件的数的数量。通过从左到右和从右到左扫描，算法可以高效地确定每个因子的最右和最左位置，从而解决此问题。

假设一个区间【l,r】中有一个数 i对于所有的j<>i,都不存在 i mod j = 0 然后这个j就是我们需要的，然后现在是问在【1，n】的所有区间中符合要求的j一共多少个

题目是队友帮忙翻译的。。。英语渣真是苦恼啊（感谢litter rain）

然后我是水过的。。。

从左到右扫然后就能求出每个因子的最右位置，

从右到左扫然后就能求出每个因子的最左位置。

然后乘一下就好了，

至于求因子，根号n的暴力就好了。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int lmax[100100],rmin[100100],l[100100],r[100100],a[100100];
int main()
{
    freopen("test.in","r",stdin);
    freopen("test.out","w",stdout);
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
          int sum=0;
          for (int i=1;i<=10000;i++)
          {
              lmax[i]=0;
              rmin[i]=n+1;
          }
          for (int i=1;i<=n;i++)
          {
              scanf("%d",&a[i]);
              l[i]=1;
              r[i]=n;
          }
          for (int i=1;i<=n;i++)
          {
              for (int j=1;j<=sqrt(a[i]);j++)
              {
                  if (a[i]%j==0)
                  {
                     l[i]=max(l[i],lmax[j]+1);
                     l[i]=max(l[i],lmax[a[i]/j]+1);
                  }
              }
              lmax[a[i]]=i;
          }
          for (int i=n;i>0;i--)
          {
              for (int j=1;j<=sqrt(a[i]);j++)
              {
                  if (a[i]%j==0)
                  {
                     r[i]=min(r[i],rmin[j]-1);
                     r[i]=min(r[i],rmin[a[i]/j]-1);
                  }
              }
              rmin[a[i]]=i;
          }
          for (int i=1;i<=n;i++)
              sum=(sum+(i-l[i]+1)*(r[i]-i+1))%(1000000007);
          printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

第一次打多校果然被虐成狗。。。