【LeetCode】62. Unique Paths（C++）

最新推荐文章于 2026-01-03 03:21:30 发布

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本文介绍了LeetCode中62题‘唯一路径’的解决方案。该问题要求计算从地图左上角到右下角有多少条路径，每次只能向右或向下移动。难度级别为Medium。解题思路通过使用动态规划（dp）数组，其中dp[i][j]表示到达(i,j)的路径数。根据边界条件更新dp数组，最终得到结果。" 109855981,10126189,铜泊胶带与ITO导电玻璃在电子产品的应用,"['电磁屏蔽', '铜箔胶带', 'ITO导电玻璃', '实验室设备', '电子制造']

题目概述

给定一个地图的长和宽，即m和n。求机器人从左上角到右下角能有多少条路径并返回，其中每次只能往右或者往下进行变化（原题链接）
例如：
输入：m = 3,n = 2
输出：7
难度级别：Medium

解题思路

注：由于我是先刷了这个题，发现两个题竟然是如此的相似，以致于我直接复制了自己写的题解稍微改了一下，区别在于对dp数组的定义不同
设置二维数组dp，dp[i][j]表示从左上角出发到(i,j)的可选路径数量，那么更新条件如下：

当i，j都不处于边界时
那么更新条件即为从左侧过来和从上方过来的路径之和，即
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
当i处于第0行且j不处于第0列时
那么此时不存在从上侧过来的路径，即
dp[i][j] = dp[i][j - 1];
当j处于第0列且i不处于第0行时
那么此时不存在从左侧过来的路径，即
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
当i，j都为0时
最后这种情况即为初始化，即
dp[i][j] = 1;
注：如果分不清这里应该初始化是1还是0时，想象一下如果m=n=1时应该有几条路即可

代码

int uniquePaths(int m, int n) {
	int dp[m][n]={0};
	for(int i = 0;i < m;i++){
		for(int j = 0;j < n;j++){
			if(i >= 1 && j >= 1)
				dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
			else if(i < 1 && j >= 1){
				dp[i][j] = dp[i][j - 1];
			}else if(i >= 1 && j < 1){
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			}else{
				dp[i][j] = 1;
			}
		} 
	}
   return dp[m - 1][n - 1];
}