UAa 11400 Lighting System Design DP

最新推荐文章于 2025-06-18 15:30:21 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-18 15:30:21 发布 · 240 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

DP 专栏收录该内容

22 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了灯泡替换问题的算法思路，通过排序和前缀和的方法，求解使用不同种类灯泡的最小开销。代码实现涵盖了数据结构定义、比较函数和主要逻辑流程。

思路：

按电压进行排序，第i种灯泡可以替换第j种灯泡(i>j)，所以可以将第j~i种灯泡全部用第i种灯泡表示，这样我们还需要求一下前缀和来快速得出第j~i种灯泡的数量，用d[i]表示使用前i种灯泡的最小开销，那么转移方程则是，d[i] = min(d[i], d[j] + (sum[i] - sum[j-1]) * c[i] + k[i]); sum[i]是前i种灯泡的数量，c[i]是灯泡价格， k[i]是电源费用。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<string>
#include<map>
#include<cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n-1;i>=a;i--)
#define fori(x) for(int i=0;i<x;i++)
#define forj(x) for(int j=0;j<x;j++)
#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define memcpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
#define sca(x) scanf("%d", &x)
#define scas(x) scanf("%s",x)
#define sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define scl(x) scanf("%lld",&x)
#define scl2(x,y) scanf("%lld%lld",&x,&y)
#define scl3(x,y,z) scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z)
#define pri(x) printf("%d\n",x)
#define pri2(x,y) printf("%d %d\n",x,y)
#define pris(x) printf("%s\n",x)
#define prl(x) printf("%lld\n",x)
//#include <bits/stdc++.h>

typedef long long ll;
const int maxn=1e6+7;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
// const double pi = acos(-1);

using namespace std;

struct node
{
  int v,k,c,l;
}a[maxn];

int d[maxn];

bool cmp(node a, node b)
{
  return a.v < b.v;
}
int main()
{
    int n;
    while(sca(n) && n){
      rep(i,1,n+1)
      {
        sca2(a[i].v, a[i].k);
        sca2(a[i].c, a[i].l);
      }
      sort(a+1, a+1+n, cmp);
      rep(i,1,n+1)
      {
        a[i].l += a[i-1].l;
        d[i] = a[i].l * a[i].c  + a[i].k;
        rep(j,1,i)
        {
          d[i] = min(d[i], d[j] + (a[i].l - a[j].l) * a[i].c + a[i].k);
        }
      }
      pri(d[n]);
    }
    return 0;
}