数据库解题方法

1.最小依赖集
①右切（确保函数依赖集的右部只含一个属性）
②除本求包（ Ⅰ将函数依赖集中的每一个函数依赖暂时剔出，
Ⅱ然后求该函数依赖左部属性的闭包，
Ⅲ若闭包中出现该函数依赖的右部属性，则将其剔除）
③左部最小化（Ⅰ将函数依赖集左部含多个属性的函数依赖提出进行最小化操作，Ⅱ左部含有多个属性的先将其中一个属性暂时去除，然后剩余属性求闭包，若能推导含有去除的那个属性，则永久去除那个属性，反之保留，Ⅲ按照这样的步骤慢慢推导即可）
Eg：已知关系模式R<U,F>,U={A,B,C,D,E,F,G} F={BCD->A,BC->E,A->F,F->G,C->D,A->G}
求F的最小函数依赖集。

2.候选码
定义：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。
①只在F右部出现的属性，则不属于候选码；
②只在F左部出现的属性，一定存在于某候选码当中；
③两边都没有出现的节点，指定存在于候选键中；
④其他属性逐个与②③的属性组合，求属性闭包，直至X的闭包等于U，若等于U，则X为候选码。

Eg：R{ABCDE} F{AB->C, AB->E, CDE->AB}
解：判断①，无只在F右部出现的属性；判断②，D只在F左部出现，一定存在于某个候选码中；判断③，无两边都没有出现的节点；
依次（AD）（BD）（CD）（DE）求闭包,若没有继续拓展
（AD）F+ =AD （ABD）F+ =ABCDE=U
（BD）F+ =BD （ACD）F+ =ACD
（CD）F+ =CD （ADE）F+ =ADE
（DE）F+ =DE
则候选码为：ABD

3.E-R图
Ⅰ画E-R图
①先画出实体（方形）、属性（椭圆形）、联系（菱形）
②根据题目中的语句，标清楚1:1、1:N、M:N关系
Ⅱ根据E-R图构建关系模式
先写所有实体及其属性的关系模式
再者判断
1:1型，任取两端的实体之一，然后将另一端的实体主码作为所取的实体关系模式的外码，再加联系的属性。
1:N型，选取靠N最近的一端的实体模式，将靠1端的属性主码作为所取实体关系模式的外码，再加上联系的属性。
M:N型，新加联系的关系模式，将联系所相连的实体集中的主码，以及联系的属性均加入到新的联系关系模式中。
Eg：

4.范式
1NF：
所谓第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。如果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系。在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一个实例的信息。简而言之，第一范式就是无重复的列。
说明：在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库，一般出题都满足1NF。
2NF属性完全依赖于主键 [ 消除部分子函数依赖 ]：
如果关系模式R为第一范式，并且R中每一个非主属性完全函数依赖于R的某个候选键， 则称为第二范式模式。（无部分依赖）
3NF属性不依赖于其它非主属性 [ 消除传递依赖 ]：
如果关系模式R是第二范式，且R中每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，则称R为第三范式模式。
BCNF：
若关系模式R是第三范式，且R的决定因素均为候选键，则称R为BCNF。
范式分解转换
一、1NF与2NF转换
1.确定模式R的主键W
2.看主键W的真子集是否存在FD(函数依赖）X->Z，其中X是W的真子集，Z是非主属性。如果存在函数依赖X–>Z，则模式R可以进行分解；否则就不能分解，结束
3.R1为（X，Z）
4.R2为（U-Z）
5.继续对R1和R2重复上述步骤
Eg:
给定（学号，姓名，系名，系主任，课程名，分数)为例，进行模式分解：
U=（学号，姓名，系名，系主任，课程名，分数)
1.确定主键W=（学号，课程名）
2.确定存在依赖，学号->(姓名，系名，系主任)，即X=学号，Z=(姓名，系名，系主任)
3.R1(学号，姓名，系名，系主任)，即XZ=(学号，姓名，系名，系主任)
4.R2(学号，课程名，分数)，即Y=U-Z=(学号，课程名，分数)
5.再次判断是否有局部依赖
分解后得到2NF：
R1(学号，姓名，系名，系主任)
R2(学号，课程名，分数)

二、2NF与3NF转换
设关系模式R(U)，主键是W，R上还存在FD X—>Z，并且Z是非主属性，Z∉X，X不是候选键，这样W—>Z就是一个传递依赖。此时应把R分解成两个模式：
R1(XZ)，主键是X
R2(Y)，其中Y=U-Z，主键仍是W，外键是X（参照R1）。
利用外键和主键匹配机制，可以得到R
如果R1和R2还不是3NF，重复上述过程，一直到每一个关系模式都是3NF为止。
Eg:
对上面分解后的2NF进行分解
R1(学号，姓名，系名，系主任)
R2(学号，课程名，分数)
模式分解：
1.先判断R1，主键是学号，即W=学号；
2.存在传递依赖，学号—>系名—>系主任，即X=系名，Z=系主任；如不存在依赖则结束
3.得到R11(系名，系主任)，即XZ=(系名，系主任)；
4.得到R12(学号，姓名，系名)，即Y=U-Z=(学号，姓名，系名)；
5.对R2同样进行上述判断；
6.对分解后模式重复上述步骤
分解后得到3NF：
R11(系名，系主任)
R12(学号，姓名，系名)
R2(学号，课程名，分数)

5.锁
X锁与S锁

6.无损分解和保持函数依赖
1.无损分解：表格法
已知U（属性集），函数依赖F，关系模式R
①以属性集为横轴（行），关系模式集为竖轴（列）构建表格。
如果竖轴（列）含有行属性（行）则该表格标记a x(x为下标，在第几列，x就为几)
反之如果不含该属性，则该表格标记b ij（i为行数，j为列数）
②根据函数依赖更新表格
依次从函数依赖集中观察函数依赖的左部的属性对应表格（若为单属性）行分量是否相同（相同几行）然后将相同的列标记，寻找对应函数依赖的右部，在右部将左边对应且相同的（这里的相同是左部相同的行数）几行标记，若存在a x则其余几行（标记的行）均改为a x，若只存在b ij，则将其他几行替换为最小行数（i）的b ij。
（多属性）寻找左部对应两列是否由相同分量，更新表方法同上（不在阐述）。
例如F（AB->C） 其中A列为 a1 b21 b31 B列为 a2 b22 b32 则这就没有相同分量；若A列为 a1 a1 b31 B列为 a2 a2 b32 则第1，2行的分量相同。
Eg：

2.只适用于分解成两个R时（应用型选择题偏多）
掌握：U1∩U2->U1-U2∈F+ 或者 U1∩U2->U2-U1∈F+
Eg：R<U,F> U={A,B,C} F={A->B}
R1={AB,BC} R2={AB,AC}
①AB∩BC=B，AB-BC=A，BC-AB=C
B->A∉F B->C∉F ∴为有损分解
②AB∩AC=A，AB-AC=B，AC-AB=C
A->B∈F A->C∉F ∴为无损分解
3.判断是否保持函数依赖
①先求F的最小函数依赖Fm
②再求分解的R的函数依赖的属性集R1、R2…
③进行判断
Eg: F={E->D,C->B,CE->G,B->A} ρ={R1(AB),R2(BC),R3(ED),R4(EAG)}
①Fm={E->D,C->B,CE->G,B->A}
②R1(AB),F1={B->A}
R2(BC),F1={C->B}
R3(ED),F1={E->D}
R4(EAG),F1={EAG->EAG}
③G={B->A,C->B,E->D,EAG->EAG} 无CE->G;
故该关系模式不保存函数依赖