本文介绍了Java中如何高效地进行高次幂取模、计算积性函数（如欧拉函数）以及求解逆元。文中详细解释了快速幂算法、质因数分解和扩展欧几里得算法，并提供了相应的源代码示例，适用于密码学、算法设计和数论领域的应用。
在Java编程中，经常需要对数值进行高次幂取模运算、计算积性函数以及求解逆元。这些操作在密码学、算法设计和数论等领域中非常常见。本文将介绍如何在Java中实现这些操作，并提供相应的源代码示例。
- 高次幂取模
高次幂取模是指对一个数值进行指数运算后再取模运算，即计算 (base^exponent) mod modulus。在Java中，可以使用快速幂算法来高效地计算高次幂取模。
public static long powerMod(long base, long exponent, long modulus) {
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