俄罗斯套娃问题

最新推荐文章于 2025-11-02 19:39:29 发布

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最新推荐文章于 2025-11-02 19:39:29 发布 · 826 阅读

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本文探讨了俄罗斯套娃问题，即如何确定最大信封嵌套层数。介绍了两种解法，一是结合二分查找和最长子序列方法，二是使用动态规划。在解法一中，重点解释了比较函数comp的设计，特别是第二位为什么要降序排列，以确保正确判断信封的嵌套关系。解法二虽通过率较低，但也提供了一种不同的思路。

俄罗斯套娃问题；

描述

中文English

给一定数量的信封，带有整数对 (w, h) 分别代表信封宽度和高度。一个信封的宽高均大于另一个信封时可以放下另一个信封。
求最大的信封嵌套层数。

解法一：

二分查找 + pair对的第二位采取求最长子序列方法

通过率100%。

注意：代码中有6处容易错的地方，已经标注出来！

class Solution {
public:
    /*
     * @param envelopes: a number of envelopes with widths and heights
     * @return: the maximum number of envelopes
     */
     static bool comp(const pair<int,int>& a, const pair<int,int>& b){
         if(a.first!=b.first)  return a.first<b.first;  //容易错1：按升序
       return a.second>b.second; //容易错2：注意这里按降序
         
     }
    int maxEnvelopes(vector<pair<int, int>>& envelopes) {
        
        sort(envelopes.begin(),envelopes.end(), comp);
        int size = envelopes.size();
        vector<int> dp;
        
        for(auto it